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内容举例: 【点睛】:抽屉原理应用,找到 和 是关键。 看看谁解释的最清楚: (1)新东方对所有五年级的同学进行出生年份统计,发现有367名1996年出生的同学,试说明:这些同学中至少有2名同学是在同一天出生的。 (2)某班32名同学是在5月份出生的,能否找到两个生日是在同一天的小朋友? 2) 最不利原则 例3: 把125本书分给五(2)班的学生,如果其中至少有一个人分到至少4本书,那么,这个班最多有多少人? 某班上有50名小朋友,老师至少拿几本书,随意分给小朋友,才能保证至少有一个小朋友能得到不少于3本书? 例4: 一副扑克牌,共54张,问:至少从中摸出多少张牌才能够保证: (1)至少有5张牌的花色相同; (2)四种花色的牌都有; (3)至少有3张牌是红桃; (4)至少从中取出几张牌,才能保证至少有2张梅花牌和3张红桃。 例5: 将1只白袜子,2只黑袜子,3只红袜子,8只黄袜子和9只绿袜子放入一个布袋里,请问:(1)一次至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色相同的两双袜子?(2)一次至少要摸出多少只袜子才能保证一定有颜色不同的两双袜子?(两只袜子颜色相同即为一双) 3) 构造“抽屉” 例6: 在任意的四个自然数中,是否其中必有两个数,它们的差能被3整除。 1至20这20个自然数中,至少取出多少个数,才能保证其中一定有两个数的和等于21?至少取出多少个数,才能保证其中一定有两个数的差等于5?
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