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内容举例: 师:这四种情况里,哪些情况可能会1次就找到次品,你说说为什么?但能保证吗?——要考虑运气不好的时候。 想想运气不好的时候,次品分别会是在哪里?(7个,5个,3个,4个) 如果在运气不好的情况下,要让称的次数尽量少,那你觉得你希望次品是在几个里面呢?(板书:尽量缩小范围) 想一想,同样称了1次,为什么这一种范围就缩小到3了呢? 图示跟进讲解:运气不好的时候都是在最高一列中,第一幅图只排除了2个1,第二幅只排除了2个2,第三幅排除了2个3,而最后一幅排除了4个和1个,可见,第3幅排除得最多,范围缩小到最小。看着这幅图和这组数据,让你想到了什么?(平均数)——把9平均分成3份。 (3) 补充完整第二次。 对比小结:同学们看,3个和4个里面找次品,虽然只差了一个,但为了保证能找到次品,次数却多了1次,说明范围越小越容易找到次品。4个和9个里面找次品,虽然数量差了5个,次数却是一样的,说明只要方法恰当,范围缩小起来也是很快的。刚才我们得到的方法是怎样的呢? 5.完善缩小范围的方法。 9是个特殊的数字,刚好能平均分成3份,那么10个,11个呢?你又该怎样缩小范围呢? 选一选: 有10个零件,其中有1个是次品(次品轻一些),假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?第一次你会选择哪种称法? 10(1,1,8) 10(2,2,6) 10(3,3,4) 10(4,4,2) 10(5,5,0) 有11个零件,其中有1个是次品(次品轻一些),假如用天平称,至少称几次能保证找出次品?第一次你会选择哪种称法? 11(1,1,9) 11(2,2,7) 11(3,3,5) 11(4,4,3) 11(5,5,1) 观察这两组数据,你发现了什么?虽然没有平均分成三份,但是三份之间的数据很接近,只相差了1个。(尽量平均分成3份) 思考:怎样能做到在尽量平均分成3份的时候,3个数据最多只相差1个? 总数/3一定会刚好除尽吗?会出现哪几种情况?余1和余2怎么办?
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