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内容举例: 小结:这就是把一些没有学过的图形转化成已经学过的图形,把我们不懂的问题转化成可以解决的问题,这就是“化未知为已知”(板书)这是数学学习中一种很好的学习方法,我们平时还可以采用这方法来学习。 二、动手操作,探索新知 (一)建立圆面积的概念: 1、师:请同学们画一个圆,围成这个圆的曲线长叫什么?在圆中涂满颜色,涂色部分是圆的什么?(板书课题:圆的面积) 2、谁能说说什么是圆的面积? 小结:圆所占平面的大小就是圆的面积。(并板书) 3、猜一猜,圆面积的大小与什么有关系?怎样求它的面积? (板书:圆 转化 学过的平面图形 ) 【设计意图:一方面帮助学生建立圆面积的概念,另一方面为推导圆的面积公式做铺垫。】 (二)探索新知 1、师:怎样把圆转化为学过的平面图形呢? 小组讨论: (1)圆与以前我们研究的平面图形有什么不同? (2)你想通过什么方法推导圆的面积公式?你认为你面临最大的困难是什么? 2、小组汇报: (1)不同之处:圆是由一条封闭曲线围成的平面图形,而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。 (2)面临的困难:如何曲线变直线。(板书:化曲为直、化圆为方) 3、解决问题: (1)目的:把圆的圆滑封闭曲线转化成直线。 (2)过程:将一个圆分别平均分成4分、8分、16份,分别罗列排好。请学生观察三组图。
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