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内容举例： 3.探索多边形（五边形、六边形、七边形…）的内角和”
（1）自主探索五边形、六边形的内角和
让学生类比四边形内角和的研究过程，自主探究五边形的内角和。学生先独立思考画一画，再分组讨论，然后代表汇报。
小结：出现了几种分成三角形做法都可以得到正确答案，通过比较我们发现分成3个三角形是更简便的，因为没有出现多余的角。
进一步引导学生从顶点或边两个角度解释(从顶点的角度：所取顶点与相邻的两个顶点无法连城对角线，所以少了两个三角形;从边的角度：所取顶点与它所在的两条边不能构成三角形，所以少了两个三角形)，进而可以得到五边形最少可以分成3个三角形，内角和为(5-2)×180°=540°。
追问：从六边形的一个顶点出发，可以作几条对角线?最少分成几个三角形你会根据我们刚刚研究四边形、五边形内角和的过程来回答吗？
学生动手在活动单上做一做，画一画。同桌之间交流，全班汇报。
问：现在我们知道了，五边形和六边形最少能分成几个三角形，那你会求一求七边形和八边形最少能分成几个三角形吗？内角和分别是多少呢？独立完成，请学生展示成果。
（2）对比发现多边形边数和分得三角形个数之间的关系，探索得出多边形内角和的公式。
问：随着多边形边数的增加，分得的三角形个数有什么规律呢？根据我们刚刚画的三角形和求的内角和算式先填表，再仔细观察表中数据，看看能发现什么规律！
图形名称 边数 分成的三角形个数 内角和
三角形 3 1 180°
四边形 4 2 180°×2
五边形 5
六边形
七边形
八边形 ZX]
…… …… …… ……
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