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内容举例: 方法三:用“假设法”证明。先放3支,在每个笔筒中放1支,剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。(平均分) 小结:把4只铅笔放进3个笔筒中,无论怎么放,总有1个笔筒至少放进2只铅笔。 (4)认识“鸽巢问题” 像上面的问题就是“鸽巢问题”,也叫“抽屉问题”。在这里,4支铅笔是要分放的物体,就相当于4只“鸽子”,“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢” 或“抽屉”,把此问题用“鸽巢问题”的言语描述就是把4只鸽子放进3个笼子,总有1个笼子里至少有2只鸽子。 这里“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思;而“至少”指的是最少,即在所有的方法中,放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。 (5)做一做: A、5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么? B、实验小学六(1)班第一小组一共13位同学,一定至少有2名同学的生日在同一个月。 原理1: 把n+1个物体任意放进n个空抽屉里(n是非0自然数),那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体。 C、5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么? 小结:只要放的铅笔数比笔筒的数量多,就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。如果放的铅笔数比笔筒的数量多2,那么总有1个笔筒至少放2支铅笔;如果放的铅笔数比笔筒的数量多3,那么总有1个笔筒至少放2支……只要放的铅笔数比笔筒数量多,就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。
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