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内容举例: 1、了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义。 2、通过用“鸽巢问题” 解决简单的实际问题。把具体问题转化成“鸽巢问题”。 3、找出“鸽巢问题”的解决窍门进行反复推理。 三、学习例1 1、思考:把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 为什么呢? “总有”和“至少”是什么意思? 理解关键词的含义:“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。 2、自学数学书P68例1,后思考回答下列问题: (1)、把4枝铅笔放进3个文具盒中,可以怎么放?有几种情况? 第一种放法: 第二种放法: 第三种放法: 第四种放法: (2)提出问题。 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 枝铅笔。为什么? 如果每个文具盒只放1枝铅笔,最多放3枝,剩下1枝还要放进其中的一个文具盒,所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。 3、探究证明 方法一:用“枚举法”证明。 方法二:用“分解法”证明把4分解成3个数。我们发现有(4,0,0)(0,1,3)(2,2,0)(2,1,1)四种不同的方法。
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