2023年数学高考试卷及答案全国1卷b

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内容举例：

第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1.常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集  N*或 N+   整数集Z  有理数集Q  实数集R
2.关于“属于”的概念
如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 aA
3.集合的分类：
(1)．有限集   含有有限个元素的集合
(2)．无限集   含有无限个元素的集合
(3)．空集     不含任何元素的集合　　例：{x|x2=－5｝=Φ
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2．“相等”关系:对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
① 任何一个集合是它本身的子集。即AA
②如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那么 AC     ④ 如果AB  同时 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1．交集:  记作A∩B(读作＂A交B＂)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
2．并集:  记作A∪B(读作＂A并B＂)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
3．交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A  ,A∪φ= A ,A∪B = B∪A.
4.全集与补集（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作： CSA    
 即 CSA ={x  xS且 xA}
（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
（3）性质：⑴CU(C UA)=A  ⑵(C UA)∩A=Φ  ⑶(CUA)∪A=U
二、函数的有关概念
1.函数的单调性
2.函数的定义域值域
3．函数的奇偶性
若f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
若f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．
注意：○1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。
○2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．
（3）具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：○1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；○2 确定f(－x)与f(x)的关系；○3 作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．
补充不等式的解法与二次函数（方程）的性质
1、a>0时，  ，  
2、配方：  
3、△>0时， （ ）的两个根为 ( )，则
  ，  ，
  ，   
4、△=0时， （ ）的两个等根为  ，则
  ， 无解
  ，  
5、△<0时， （ ）无解，则
  ， 无解
6．根与系数的关系（韦达定理）
若 （ ）的两个根为 则