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2023年数学高考试卷及答案全国1卷b

时间:2023-11-08    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大


2023年数学高考试卷及答案全国1卷b


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内容举例:

第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1.常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集) 记作:N
正整数集  N*或 N+   整数集Z  有理数集Q  实数集R
2.关于“属于”的概念
如:a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 a∈A ,相反,a不属于集合A 记作 aA
3.集合的分类:
(1).有限集   含有有限个元素的集合
(2).无限集   含有无限个元素的集合
(3).空集     不含任何元素的集合  例:{x|x2=-5}=Φ
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集注意: 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2.“相等”关系:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B
① 任何一个集合是它本身的子集。即AA
②如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那么 AC     ④ 如果AB  同时 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1.交集:  记作A∩B(读作"A交B"),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
2.并集:  记作A∪B(读作"A并B"),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.
3.交集与并集的性质:A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A,A∪A = A  ,A∪φ= A ,A∪B = B∪A.
4.全集与补集(1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即 ),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作: CSA    
 即 CSA ={x  xS且 xA}
(2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
(3)性质:⑴CU(C UA)=A  ⑵(C UA)∩A=Φ  ⑶(CUA)∪A=U
二、函数的有关概念
1.函数的单调性
2.函数的定义域值域
3.函数的奇偶性
若f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.
若f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做奇函数.
注意:○1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。
○2 由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).
(3)具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
总结:利用定义判断函数奇偶性的格式步骤:○1 首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称;○2 确定f(-x)与f(x)的关系;○3 作出相应结论:若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,则f(x)是偶函数;若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0,则f(x)是奇函数.
补充不等式的解法与二次函数(方程)的性质
1、a>0时,  ,  
2、配方:  
3、△>0时, ( )的两个根为 ( ),则
  ,  ,
  ,   
4、△=0时, ( )的两个等根为  ,则
  , 无解
  ,  
5、△<0时, ( )无解,则
  , 无解
6.根与系数的关系(韦达定理)
若 ( )的两个根为 则
 

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