 2023新高考一卷数学选择题数列答题卡
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内容举例： ②当 时，将直线 向上平移，则 的值越来越小；
直线 向下平移，则 的值越来越大；
如：在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括周界），目标函数 取得最小值的最优解有无数个，则 为 ；
第二部分：圆与方程
2.1圆的标准方程： 圆心 ，半径
特例：圆心在坐标原点，半径为 的圆的方程是： .
2.2点与圆的位置关系：
1. 设点到圆心的距离为d，圆半径为r：
(1)点在圆上 d=r；(2)点在圆外 d＞r；(3)点在圆内 d＜r．
2.给定点 及圆 .
① 在圆 内 ② 在圆 上
③ 在圆 外
2.3 圆的一般方程： .
当 时，方程表示一个圆，其中圆心 ，半径 .
当 时，方程表示一个点 .
当 时，方程无图形（称虚圆）.
注：（1）方程 表示圆的充要条件是： 且 且 .
圆的直径系方程：已知AB是圆的直径
2.4 直线与圆的位置关系： 直线 与圆 的位置关系有三种，d是圆心到直线的距离，(
(1) ；(2) ；（3） 。
2.5 两圆的位置关系
设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2， 。
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；
外离 外切 相交 内切 内含
2.6 圆的切线方程：
1.直线与圆相切：(1)圆心到直线距离等于半径r；（2）圆心与切点的连线与直线垂直（斜率互为负倒数）
2.圆 的斜率为 的切线方程是 过圆 上一点 的切线方程为： .
一般方程若点(x0 ,y0)在圆上，则(x – a)(x0 – a)+(y – b)(y0 – b)=R2.
特别地，过圆 上一点 的切线方程为 .
若点(x0 ,y0)不在圆上，圆心为(a,b)则 ，联立求出 切线方程.
2.7圆的弦长问题：1.半弦 、半径r、弦心距d构成直角三角形，满足勾股定理：
2.弦长公式（设而不求）：
第三部分:椭圆
一．椭圆及其标准方程
1．椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2距离的和等于常数 的点的轨迹叫做椭圆，即点集M={P| |PF1|+|PF2|=2a，2a＞|F1F2|=2c}；
这里两个定点F1，F2叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫椭圆的焦距2c。
（ 时为线段 ， 无轨迹）。
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