 2023新高考一卷数学选择题压轴文档
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内容举例： 五、点到直线的距离公式：
1.点 到直线 的距离为： ；
2.两平行线 ， 的距离为： ；
六、直线系：
（1）设直线 ， ，经过 的交点的直线方程为 （除去 ）；
如：① ，即也就是过 与 的交点 除去 的直线方程。
②直线 恒过一个定点 。
注意：推广到过曲线 与 的交点的方程为： ；
（2）与 平行的直线为 ；
（3）与 垂直的直线为 ；
七、对称问题：
（1）中心对称：
①点关于点的对称：
该点是两个对称点的中点，用中点坐标公式求解，点 关于 的对称点
②直线关于点的对称：
Ⅰ、在已知直线上取两点，利用中点公式求出它们关于已知点对称的两点的坐标，再由两点式求出直线方程；
Ⅱ、求出一个对称点，在利用 由点斜式得出直线方程；
Ⅲ、利用点到直线的距离相等。求出直线方程。
如：求与已知直线 关于点 对称的直线 的方程。
（2）轴对称：
①点关于直线对称：
Ⅰ、点与对称点的中点在已知直线上，点与对称点连线斜率是已知直线斜率的负倒数。
Ⅱ、求出过该点与已知直线垂直的直线方程，然后解方程组求出直线的交点，在利用中点坐标公式求解。
如：求点 关于直线 对称的坐标。
②直线关于直线对称：（设 关于 对称）
Ⅰ、若 相交，则 到 的角等于 到 的角；若 ，则 ，且 与 的距离相等。
Ⅱ、求出 上两个点 关于 的对称点，在由两点式求出直线的方程。
Ⅲ、设 为所求直线直线上的任意一点，则 关于 的对称点 的坐标适合 的方程。
如：求直线 关于 对称的直线 的方程。
八、简单的线性规划：
（1）设点 和直线 ，
①若点 在直线 上，则 ；②若点 在直线 的上方，则 ；
③若点 在直线 的下方，则 ；
（2）二元一次不等式表示平面区域：
对于任意的二元一次不等式 ，
①当 时，则 表示直线 上方的区域；
表示直线 下方的区域；
②当 时，则 表示直线 下方的区域；
表示直线 上方的区域；
注意：通常情况下将原点 代入直线 中，根据 或 来表示二元一次不等式表示平面区域。
（3）线性规划：
求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。
满足线性约束条件的解 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。生产实际中有许多问题都可以归结为线性规划问题。
注意：①当 时，将直线 向上平移，则 的值越来越大；
直线 向下平移，则 的值越来越小；
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