 2023新高考一卷数学选择题解析答案22题
【精品推荐】 提分神器--初中英语语法易错题专训
10倍速抗遗忘轻松记牢英语单词
最受欢迎的全国各大网校VIP课程
下载地址：
资料目录
人教版高中必修及选修数学电子课本 人教版高中必修及选修数学单元测试 人教版高中必修及选修数学期中试卷 人教版高中必修及选修数学期末试卷 人教版高中必修及选修数学同步试题 人教版高中必修及选修数学知识点汇总 人教版高中必修及选修数学课件 人教版高中必修及选修数学教案 人教版高中必修及选修数学讲义 人教版高中必修及选修数学思维导图
内容举例如： 求点 关于直线 对称的坐标。
②直线关于直线对称：（设 关于 对称）
Ⅰ、若 相交，则 到 的角等于 到 的角；若 ，则 ，且 与 的距离相等。
Ⅱ、求出 上两个点 关于 的对称点，在由两点式求出直线的方程。
Ⅲ、设 为所求直线直线上的任意一点，则 关于 的对称点 的坐标适合 的方程。
如：求直线 关于 对称的直线 的方程。
八、简单的线性规划：
（1）设点 和直线 ，
①若点 在直线 上，则 ；②若点 在直线 的上方，则 ；
③若点 在直线 的下方，则 ；
（2）二元一次不等式表示平面区域：
对于任意的二元一次不等式 ，
①当 时，则 表示直线 上方的区域；
表示直线 下方的区域；
②当 时，则 表示直线 下方的区域；
表示直线 上方的区域；
注意：通常情况下将原点 代入直线 中，根据 或 来表示二元一次不等式表示平面区域。
（3）线性规划：
求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题。
满足线性约束条件的解 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。生产实际中有许多问题都可以归结为线性规划问题。
注意：①当 时，将直线 向上平移，则 的值越来越大；
直线 向下平移，则 的值越来越小；
②当 时，将直线 向上平移，则 的值越来越小；
直线 向下平移，则 的值越来越大；
如：在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括周界），目标函数 取得最小值的最优解有无数个，则 为 ；
第二部分：圆与方程
2.1圆的标准方程： 圆心 ，半径
特例：圆心在坐标原点，半径为 的圆的方程是： .
2.2点与圆的位置关系：
1. 设点到圆心的距离为d，圆半径为r：
(1)点在圆上 d=r；(2)点在圆外 d＞r；(3)点在圆内 d＜r．
2.给定点 及圆 .
① 在圆 内 ② 在圆 上
③ 在圆 外
2.3 圆的一般方程： .
当 时，方程表示一个圆，其中圆心 ，半径 .
当 时，方程表示一个点 .
当 时，方程无图形（称虚圆）.
注：（1）方程 表示圆的充要条件是： 且 且 .
圆的直径系方程：已知AB是圆的直径
2.4 直线与圆的位置关系： 直线 与圆 的位置关系有三种，d是圆心到直线的距离，(
(1) ；(2) ；（3） 。
2.5 两圆的位置关系
设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2， 。
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
（5） ；外离 外切 相交 内切 内含
2.6 圆的切线方程：
1.直线与圆相切：(1)圆心到直线距离等于半径r；（2）圆心与切点的连线与直线垂直（斜率互为负倒数）
2.圆 的斜率为 的切线方程是 过圆 上一点 的切线方程为： .
一般方程若点(x0 ,y0)在圆上，则(x – a)(x0 – a)+(y – b)(y0 – b)=R2.
特别地，过圆 上一点 的切线方程为 .
若点(x0 ,y0)不在圆上，圆心为(a,b)则 ，联立求出 切线方程.
2.7圆的弦长问题：1.半弦 、半径r、弦心距d构成直角三角形，满足勾股定理：
2.弦长公式（设而不求）：
第三部分:椭圆
一．椭圆及其标准方程
1．椭圆的定义：平面内与两定点F1，F2距离的和等于常数 的点的轨迹叫做椭圆，即点集M={P| |PF1|+|PF2|=2a，2a＞|F1F2|=2c}；
这里两个定点F1，F2叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫椭圆的焦距2c。
（ 时为线段 ， 无轨迹）。
2．标准方程：
①焦点在x轴上： （a＞b＞0）； 焦点F（±c，0）
②焦点在y轴上： （a＞b＞0）； 焦点F（0, ±c）
注意：①在两种标准方程中，总有a＞b＞0， 并且椭圆的焦点总在长轴上；
②一般形式表示： 或者
二．椭圆的简单几何性质：
1.范围（1）椭圆 （a＞b＞0） 横坐标-a≤x≤a ,纵坐标-b≤x≤b（2）椭圆 （a＞b＞0） 横坐标-b≤x≤b,纵坐标-a≤x≤a2.对称性椭圆关于x轴y轴都是对称的，这里，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心3.顶点（1）椭圆的顶点：A1（-a，0），A2（a，0），B1（0，-b），B2（0，b）（2）线段A1A2，B1B2 分别叫做椭圆的长轴长等于2a，短轴长等于2b，a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。4．离心率（1）我们把椭圆的焦距与长轴长的比 ，即 称为椭圆的离心率，
记作e（ ），
e越接近于0 （e越小），椭圆就越接近于圆;
e越接近于1 （e越大），椭圆越扁；
注意：离心率的大小只与椭圆本身的形状有关，与其所处的位置无关。
（2）椭圆的第二定义：平面内与一个定点（焦点）和一定直线（准线）的距离的比为常数e，（0＜e＜1）的点的轨迹为椭圆。（ ）
①焦点在x轴上： （a＞b＞0）准线方程：
②焦点在y轴上： （a＞b＞0）准线方程：
小结一：基本元素
（1）基本量：a、b、c、e、（共四个量）， 特征三角形
（2）基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）
（3）基本线：对称轴（共两条线）
5．椭圆的的内外部
（1）点 在椭圆 的内部 .
（2）点 在椭圆 的外部
：
|