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2023新高考一卷数学答案评分标准文档详解知乎

时间:2023-10-25    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大



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内容举例:

五、点到直线的距离公式:
1.点 到直线 的距离为: ;
2.两平行线 , 的距离为: ;
六、直线系:
(1)设直线 , ,经过 的交点的直线方程为 (除去 );
如:① ,即也就是过 与 的交点 除去  的直线方程。
②直线 恒过一个定点               。
注意:推广到过曲线 与 的交点的方程为: ;
(2)与 平行的直线为 ;
(3)与 垂直的直线为 ;
七、对称问题:
(1)中心对称:
①点关于点的对称:
该点是两个对称点的中点,用中点坐标公式求解,点 关于 的对称点 
②直线关于点的对称:
Ⅰ、在已知直线上取两点,利用中点公式求出它们关于已知点对称的两点的坐标,再由两点式求出直线方程;
Ⅱ、求出一个对称点,在利用 由点斜式得出直线方程;
Ⅲ、利用点到直线的距离相等。求出直线方程。
如:求与已知直线 关于点 对称的直线 的方程。
(2)轴对称:
①点关于直线对称:
Ⅰ、点与对称点的中点在已知直线上,点与对称点连线斜率是已知直线斜率的负倒数。
Ⅱ、求出过该点与已知直线垂直的直线方程,然后解方程组求出直线的交点,在利用中点坐标公式求解。
如:求点 关于直线 对称的坐标。
②直线关于直线对称:(设 关于 对称)
Ⅰ、若 相交,则 到 的角等于 到 的角;若 ,则 ,且 与 的距离相等。
Ⅱ、求出 上两个点 关于 的对称点,在由两点式求出直线的方程。
Ⅲ、设 为所求直线直线上的任意一点,则 关于 的对称点 的坐标适合 的方程。
如:求直线 关于 对称的直线 的方程。
八、简单的线性规划:
(1)设点 和直线 , 
①若点 在直线 上,则 ;②若点 在直线 的上方,则 ;
③若点 在直线 的下方,则 ;
(2)二元一次不等式表示平面区域:
对于任意的二元一次不等式 ,
①当 时,则 表示直线 上方的区域;
 表示直线 下方的区域;
②当 时,则 表示直线 下方的区域;
 表示直线 上方的区域;
注意:通常情况下将原点 代入直线 中,根据 或 来表示二元一次不等式表示平面区域。
(3)线性规划:
求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题。
满足线性约束条件的解 叫做可行解,由所有可行解组成的集合叫做可行域。生产实际中有许多问题都可以归结为线性规划问题。
注意:①当 时,将直线 向上平移,则 的值越来越大; 
直线 向下平移,则 的值越来越小;
②当 时,将直线 向上平移,则 的值越来越小; 
直线 向下平移,则 的值越来越大;


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