 2023新高考一卷数学模拟卷填空及真题解析
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内容举例： 第一部分:直线
一、直线的倾斜角与斜率
1.倾斜角α
(1)定义：直线l向上的方向与x轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。
(2)范围：
2.斜率：直线倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率.
（1）.倾斜角为 的直线没有斜率。
（2）.每一条直线都有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率（直线垂直于 轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在这两种情况，否则会产生漏解。
（3）设经过 和 两点的直线的斜率为 ，
则当 时， ；当 时， ；斜率不存在；
二、直线的方程
1.点斜式：已知直线上一点P（x0,y0）及直线的斜率k（倾斜角α）求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)
注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为 ；
2.斜截式：若已知直线在 轴上的截距（直线与y轴焦点的纵坐标）为 ，斜率为 ，则直线方程： ；特别地，斜率存在且经过坐标原点的直线方程为：
注意：正确理解“截距”这一概念，它具有方向性，有正负之分，与“距离”有区别。
3.两点式：若已知直线经过 和 两点，且（ 则直线的方程： ；
注意：①不能表示与 轴和 轴垂直的直线；
②当两点式方程写成如下形式 时，方程可以适应在于任何一条直线。
4截距式：若已知直线在 轴， 轴上的截距分别是 ， （ ）则直线方程： ；
注意：1）.截距式方程表不能表示经过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线。
2）.横截距与纵截距相等的直线方程可设为x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直线方程可设为x-y=a
5一般式：任何一条直线方程均可写成一般式： ；（ 不同时为零）；反之，任何一个二元一次方程都表示一条直线。
注意：①直线方程的特殊形式，都可以化为直线方程的一般式，但一般式不一定都能化为特殊形式，这要看系数 是否为0才能确定。
②指出此时直线的方向向量： ， ， （单位向量）；直线的法向量： ；（与直线垂直的向量）
6(选修4-4)参数式 （ 参数）其中方向向量为 ，
单位向量 ； ； ；
点 对应的参数为 ，则 ；
（ 为参数）其中方向向量为 ， 的几何意义为 ；斜率为 ；倾斜角为 。
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