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内容举例： （4）利用复数相等a+bi=c+di列方程时，注意a,b,c,d∈R的前提条件.
（5）在复数的几何意义中，加法和减法对应向量的三角形法则的方向是应注意的问题，平移往往和加法、减法相结合.
（6）注意不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来.例如，若z1，z2∈C,z12+z22=0，就不能推出z1=z2=0；z2<0在复数范围内有可能成立.
3.推理与证明
（1）解决类比问题时，应先弄清所给问题的实质及已知结论成立的条件，再去类比另一类问题.
（2）解决归纳推理问题，常因条件不足，了解不全面而致误.应由条件多列举一些特殊情况再进行归纳.
（3）用分析法证明问题时，要注意书写格式的规范性，常常用“要证（欲证）……”“即证……”“只需证……”等，逐步分析，直至一个明显成立的结论.
（4）利用反证法证明数学问题时，要假设结论错误，并用假设的命题进行推理，如果没有用假设的命题推理而推出矛盾结果，其推理过程是错误的.
十一、选考部分
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1.坐标系与参数方程
（1）化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式（三角或代数）消去法.在消参的过程中注意变量x,y取值范围的一致性,必须根据参数的取值范围，确定f(t)和g(t)(t为参数)的值域，从而确定x,y的取值范围.
（2）当一个参数方程中除已知变量x,y外，还有两个或两个以上的字母时，一定要认清哪个是参变量（参数），哪个是常数，弄清参数所代表的几何意义及取值范围是什么，认真观察方程的表现形式以及题目本身隐含的一些限制条件，以便于寻找最佳化简途径.
（3）化普通方程为参数方程的基本思路是引入参数，即选定合适的参数t，先确定一个关系x=f(t)（y=g(t)），再代入普通方程F(x,y)=0，求得另一关系y=g(t)（x=f(t)），一般地，常选择的参数有角、有向线段的数量、斜率、某一点的横坐标（纵坐标）.
（4）直角坐标与极坐标互化可以把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，但一定要注意二者互化的前提条件.把直角坐标化为极坐标时，一定要明确点所在的象限（即极角的终边的位置），以便正确求出极角.
2.不等式选讲
（1）求解不等式的过程实质就是一个等价转化的过程，通过等价转化将所求不等式变为简单的不等式（组），一定要注意在转化过程中限制条件不可丢失，如分母不能为零、对数的真数与底数的限制等.
（2）运用不等式的性质时，一定要注意不等式成立的条件，弱化了条件或强化了条件都可能得出错误的结论.
（3）利用基本不等式求最值时，一定要注意“一正、二定、三相等”，同时还要注意一些变形技巧，积极创造条件利用基本不等式.常用的初等变形方法有裂项、增减项、配系数等.
（4）|a+b|≤|a|+|b|,从左到右是一个放大过程，从右到左是一个缩小过程，证明不等式时可以直接用，也可以利用它消去变量求最值.绝对值三角不等式是证明与绝对值有关的不等式的重要工具，但有时还需要通过适当的变形使其符合使用绝对值三角不等式的条件.
（5）在利用分类讨论解决含多个绝对值的不等式时，应做到分类不重、不漏；在某个区间上解出不等式后，不要忘了与前提条件求交集.
（6）不等式的解集为R是不等式恒成立问题，而不等式的解集为的对立面也是不等式恒成立问题，如f(x)>m的解集为，则f(x)≤m恒成立.
（7）用反证法证明命题时，推出的矛盾必须是明显的.放缩法的依据是不等式的传递性，运用放缩法证明不等式时，要注意放缩适度，放得过大或缩得过小都不能达到证明目的，常用的放缩方法有：①舍去或添加一些已知正负的项；②将分子或分母放大或缩小.
十二、常用数学思想方法
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1.转化与化归思想
（1）注意转化的等价性，保证逻辑上正确；
（2）注意转化的多样性，设计合理的转化方案；
（3）注意紧盯化归目标，保证化归的有效性、规范性.设计化归目标时，通常以教材中的基础知识、基本方法为依据，把要解决的问题化归为规律问题.
2.分类讨论思想
（1）根据问题实际，做到分类不重复不遗漏；
（2）熟练掌握基本知识、基本方法和基本技巧，并做到融会贯通，这是解决分类讨论问题的前提；
（3）不断总结经验和教训，克服分类讨论中的主观性和盲目性.
3.数形结合思想
（1）由数想形时，要注意“形”的准确性，这是数形结合的基础；
（2）数形结合，贵在结合，要充分发挥两者的优势，“形”有直观、形象的特点，但代替不了具体的运算和证明，在解题中往往提供一种数学解题的平台或模式，而“数”才是真正的主角，若忽视这一点，很容易造成对数形结合的谬用.
4.函数与方程思想
（1）在高中数学的各个部分，都有一些公式和定理，这些公式和定理本身就是一个方程，如等差数列的通项公式、余弦定理、解析几何中的弦长公式等，当题目与这些问题有关时，就需要根据这些公式或定理列方程或方程组求解需要的量.
（2）当问题中涉及一些变量时，就需要建立这些变量之间的关系，通过变量之间的关系探究问题的答案，这就需要使用函数思想.
（3）函数问题可以转化为方程问题来解决，方程问题也可以转化为函数问题来解决，如解方程f(x)=0就是求函数y=f(x)的零点，方程f(x)=g(x)的解的问题可以转化为函数y=f(x)与y=g(x)的交点问题，也可以转化为函数y= f(x)-g(x)与x轴的交点问题.
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