 2023新高考一卷数学真题试题与答案解析图片doc
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内容举例： 七、立体几何
易错知识清单
1.空间几何体的结构特征
（1）准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断.
（2）三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析.
2.三视图与直观图
（1）三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽，即“长对正，宽相等，高平齐
（2）解决有关“斜二测画法”问题时，一般在已知图形中建立直角坐标系，尽量运用图形中原有的垂直直线或图形的对称轴为坐标轴，图形的对称中心为原点，注意两个图形中关键线段长度的关系.
（3）若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．
（4）确定正视、侧视、俯视的方向，观察同一物体方向不同，所画的三视图也不同．
3.空间几何体的表面积
（1）求组合体的表面积时，要注意各几何体重叠部分的处理
（2）底面是梯形的四棱柱侧放时，容易和四棱台混淆，在识别时要紧扣定义，以防出错.
4.空间点、线、面位置关系
（1）正确理解异面直线“不同在任何一个平面内”的含义，不要理解成“不在一个平面内”．
（2）不共线的三点确定一个平面，一定不能丢掉“不共线”的条件．
（3）两条异面直线所成角的范围是(0°，90°].
5.直线、平面平行的判定与性质
（1）在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则，会出现错误．
（2）在解决线面、面面平行的判定时，一般遵循从“低维”到“高维”的转化，即从“线线平行”到“线面平行”，再到“面面平行”；而在应用性质定理时，其顺序则恰好相反，但也要注意，转化的方向总是由题目的具体条件而定，决不可过于“模式化”．
（3）解题中注意符号语言的规范应用.
6.直线、平面垂直的判定与性质
（1）在解决直线与平面垂直的问题过程中，要注意直线与平面垂直的定义、判定定理和性质定理的联合交替使用，即注意线线垂直和线面垂直的相互转化．
（2）面面垂直的性质定理是作辅助线的一个重要依据．我们要作一个平面的一条垂线，通常是先找这个平面的一个垂面，在这个垂面中，作交线的垂线即可.
八、解析几何
易错知识清单
1.直线方程
（1）明确直线方程各种形式的适用条件:点斜式、斜截式方程适用于与x轴不垂直的直线；两点式方程不能表示垂直于x轴、y轴的直线；截距式方程不能表示垂直于坐标轴和过原点的直线．
（2）截距不是距离，距离是非负值，而截距可正可负可为零，在求解与截距有关的问题时，要注意讨论截距是否为零．
（3）求直线方程时，若不能判断直线是否存在斜率，则应分类讨论，即应对斜率是否存在加以讨论.
（4）当直线的斜率不存在时，直线的倾斜角为 ，而不是不存在；当直线与y轴垂直时，直线的倾斜角为0，而不是π.
2.两直线位置关系
（1）在判断两条直线的位置关系时，首先分析直线的斜率是否存在.若两条直线的斜率都存在，则可根据判定定理判断两条直线的位置关系，若任一条直线的斜率不存在，则要单独考虑.
（2）在运用两平行直线间的距离公式d= 时，一定要注意将两方程中x,y的系数化为相同的形式.
3.圆的方程
（1）圆的标准方程和圆的一般方程都含有三个独立的参数，因此，确定一个圆的方程需要三个独立的条件．
（2）过圆外一定点求圆的切线，必有两条.若只求出一条，除了考虑运算过程是否正确外，还应该考虑切线斜率不存在的情况.
4.圆锥曲线的方程和性质
（1）当到两定点的距离之和等于 时，动点的轨迹是线段 ；当到两定点的距离之和小于 时，动点的轨迹不存在．
（2）区分椭圆两种标准方程的方法是比较标准方程中 与 的分母大小．
（3）注意椭圆的范围，若设椭圆 （a>b>0）点的坐标为P(x,y)，则｜x｜≤a,这往往在求与点P有关的最值问题中用到，也是容易被忽略而导致求最值错误的原因.
（4）利用双曲线的定义解决问题应注意三点：①距离之差的绝对值；②2a< ;③焦点所在坐标轴的位置.
（5）区分双曲线中的a，b，c大小关系与椭圆中的a，b，c大小关系，在椭圆中a2＝b2＋c2，而在双曲线中c2＝a2＋b2.
（6）双曲线的离心率e∈(1，＋∞)，而椭圆的离心率e∈(0,1)．
（7）双曲线 ＝1 (a>0，b>0)的渐近线方程是y＝± x， ＝1 (a>0，b>0)的渐近线方程是 x.
（8）求抛物线的标准方程时一般用待定系数法求出p值，但要先判断抛物线是否为标准方程，以及是哪一种标准方程．
（9）注意应用抛物线的定义解决问题．
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