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内容举例: (3)“列什么”就是从函数值出发逐步应用公式,用自变量与已知量表示函数值,直至求出函数解析式. (4)“限制什么”就是指自变量应满足的限制条件,不仅要考虑自变量是否有意义,还要考虑用自变量表示的所有其他量是否有意义,另外还要考虑变量的实际含义,如整数解等. 二、 建立拟合函数模型解决实际问题 1. 建立拟合函数模型的一般流程 2. 需要注意: (1)检验求出的模型是否符合实际这一步骤不能省略; (2)在选择函数模型时,要使函数的性质与所要解决的问题的变化基本吻合,通常用待定系数法求函数的解析式,由于函数模型的局限性,所求数据往往只是在一定的范围内与实际问题相符. *知识梳理 一、周期现象 1、定义:一般地,对于函数y=f(x),x∈D,如果存在一个非零常数T,使得对任意的x∈D,都有x+T∈D且满足f(x+T)=f(x),那么函数y=f(x)称作周期函数,非零常数T称作这个函数的周期。如果在周期函数y=f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就称作函数y=f(x)的最小正周期。 2、特征:(1)经过相同的时间间隔;(2)出现的现象是重复的; 3、理解:(1)周期为非零常数;(2)周期函数的周期不止一个,若函数f(x)为周期函数且周期为T,则kT(k∈Z,且k≠0)也是f(x)的周期;(3)并非所有的周期函数都有最小正周期,比如f(x)=C(C为常数),所有非零常数T都是它的周期,而最小正数不存在,故常函数无最小正周期。 4、常见周期的表达形式: 已知a>0,且a为常数,若函数y=f(x)对定义域内任一实数x满足: (1)f(x+a)=f(x),则f(x)的周期T=a; (2)f(x+a)=-f(x),则f(x)的周期T=2a; (3)f(x+a)= ,则f(x)的周期T=2a; (4)f(x+a)=f(x-a),则f(x)的周期T=2a; 二、任意角 1、角的概念:平面内一条射线OA绕着它的端点按箭头所示方向旋转到终止位置OB形成角a,其中点O是角a的顶点,射线OA是角a的始边,射线OB是角a的终边。 2、角的分类:(1)按旋转方向分:①正角:一条射线按逆时针方向旋转所成的角; ②负角:一条射线按顺时针方向旋转所成的③零角:一条射线没有作任何旋转所成的角。 (2)按终边位置分:①象限角②轴线角 3、终边相同的角:一般地,给定一个角a,所有与角a终边相同的角,连同角a在内,可构成一个集合 即任何一个与角a终边相同的角,都可以表示成角a与周角的整数倍的和。 三、弧度制 1、弧度:在单位圆中,把长度等于1的弧所对的圆心角称为1弧度的角,其单位用符号rad表示,读作弧度。 2、弧度制:在单位圆中,每一段弧的长度就是它所对圆心角的弧度数,这种以弧度作为单位来度量角的方法,称作弧度制。
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