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内容举例： 四、函数零点个数的判断及应用
1. 判断函数零点个数的主要方法
(1)转化为解相应的方程，根据方程解的个数判断零点的个数.
(2)画出函数y=f(x)的图象，判断它与x轴的交点个数，从而判断零点的个数.
(3)借助函数的单调性进行判断. 若函数f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续的曲线，且在区间(a，b)上单调，满足f(a)·f(b)<0，则函数f(x)在区间(a，b)上有且仅有一个零点.
(4)转化成判断两个函数图象的交点个数问题.
0
2. 已知函数零点个数求参数范围，为了便于限制零点个数或零点所在区间，通常要对已知条件进行变形，变形的方向：(1)化已知函数为常见的基本初等函数；(2)尽量使参数与变量分离，实在不能分离时，也要使含参数的部分尽可能简单.
五、一元二次函数零点的分布问题
若函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)，x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两个实数根，判别式Δ=b2-4ac，k，k1，k2(k1<k2)是常数，则x1，x2的分布范围与一元二次方程系数之间的关系如表所示.
根的分布 图象 等价条件
x1<x2<k
(Δ>0，@f(k)>0，@-b/2a<k)┤
k<x1<x2 (Δ>0，@f(k)>0，@-b/2a>k)┤
x1<k<x2
f(k)<0
x1，x2∈(k1，k2)
(Δ≥0，@f(k_1)>0，@f(k_2)>0，@k_1<-b/2a<k_2 )┤
六、用二分法求方程的近似解
给定精确度，利用二分法求方程近似解的步骤如图所示.
§2 实际问题中的函数模型
一、常见函数模型及解法流程
知识点 简记
实际问题的函数刻画 用函数的观点刻画数学问题
用函数模型解决实际问题
常见的函
数模型 一次函数模型： f(x)=ax+b(a≠0)；
二次函数模型： f(x)=ax2+bx+c(a≠0)；
幂函数模型： f(x)=axα+b(a≠0)；
指数函数模型： f(x)=bax+c(a>0，a≠1，b≠0)；
对数函数模型： f(x)=blogax+c(a>0，a≠1，b≠0)
二、 如何解决未知函数模型的实际问题
解决未知函数模型的实际问题时，主要抓住四点：求什么，设什么，列什么，限制什么.
(1)“求什么”就是弄清楚要解决什么问题，完成什么任务，通常表现为求函数值.
(2)“设什么”就是弄清楚这个问题中有哪些变化因素，找出变化的根源，通常设变化的根源为自变量.
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