 2023年高考数学试卷分析及备考工作总结全国一卷及答案解析
【精品推荐】 提分神器--初中英语语法易错题专训
10倍速抗遗忘轻松记牢英语单词
最受欢迎的全国各大网校VIP课程
下载地址：
资料目录
人教版高中必修及选修数学电子课本 人教版高中必修及选修数学单元测试 人教版高中必修及选修数学期中试卷 人教版高中必修及选修数学期末试卷 人教版高中必修及选修数学同步试题 人教版高中必修及选修数学知识点汇总 人教版高中必修及选修数学课件 人教版高中必修及选修数学教案 人教版高中必修及选修数学讲义 人教版高中必修及选修数学思维导图
内容举例： 二、与组合数有关的计算
与组合数有关的计算问题常用到组合数公式和组合数的性质，涉及具体数字的可以直接用公式C_n^m=(A_n^m)/(A_m^m )=(n(n-1)…[n-(m-1)])/(m×(m-1)×…×2×1)计算，涉及字母的可以用C_n^m=n!/((n-m)!m!)计算，计算时应注意利用组合数的性质C_n^m=C_n^(n-m)，C_n^(m+1)+C_n^m=C_(n+1)^(m+1). 另外要注意C_n^m中m，n的范围.
三、分组与分配问题
分组问题和分配问题是有区别的，前者组与组之间只要对象个数相同，就是不可区分的，而后者即使两组对象个数相同，但因对象不同，仍然是可区分的.
1. 分组问题的求解策略
(1)非均匀不编号分组：将n个不同对象分成m(m≤n)组，每组对象数目均不相等，依次记为m1，m2，…，mm，不考虑各组间的顺序，不管是否分尽，分法种数N=C_n^(m_1 )·C_(n-m_1)^(m_2 )·C_(n-(m_1+m_2))^(m_3 )·…·C_(n-(m_1+m_2+⋯+m_(m-1)))^(m_m ).
(2)均匀不编号分组：将n个不同对象分成不编号的m(m≤n)组，假定其中r组对象个数相等，不管是否分尽，其分法种数为N/(A_r^r ) (其中N为非均匀不编号分组中的分法种
数). 若再有k组均匀分组，则应再除以A_k^k.
(3)非均匀编号分组：将n个不同对象分成m(m≤n)组，各组对象数目均不相等，且考虑各组间的顺序，其分法种数为N·A_m^m (其中N为非均匀不编号分组中的分法种数).
(4)均匀编号分组：将n个不同对象分成m(m≤n)组，其中r组对象个数相等且考虑各组间的顺序，其分法种数为N/(A_r^r )·A_m^m (其中N为非均匀不编号分组中的分法种数).
2. 相同对象分配问题的处理策略
(1)隔板法：如果将放有小球的盒子紧挨着成一行放置，那么可看作排成一行的小球的空隙中插入了若干隔板，相邻两块隔板形成一个“盒”. 每一种插入隔板的方法对应着小球放入盒子的一种方法，此方法称为隔板法. 隔板法专门用于解决相同对象的分配问题.
(2)将n个相同的物品分给m个不同的对象(n≥m)，有C_(n-1)^(m-1)种方法. 可理解为(n-1)个
空中插入(m-1)块隔板.
|