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内容举例： 二、独立性检验的基本思想
1. 统计量χ2
χ2=(n(ad-bc)^2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d.
2. 在变量A，B独立的前提下，当样本量很大时， χ2近似服从一个已知的分布. 当χ2较大时，说明变量之间不独立. 在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断.
(1)当χ2≤2. 706时，没有充分的证据判断变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的；
(2)当χ2>2. 706时，有90%的把握判断变量A，B有关联；
(3)当χ2>3. 841时，有95%的把握判断变量A，B有关联；
(4)当χ2>6. 635时，有99%的把握判断变量A，B有关联.
三、独立性检验的应用
应用独立性检验解决实际问题大致包括以下几个主要环节：
(1)根据抽样数据整理出2×2列联表；
(2)计算χ2的值，并与相关数值进行比较；
(3)根据检验规则得出推断结论.
注意，上述几个环节的内容可以根据不同情况进行调整. 例如，有些时候，分类变量的抽样数据列联表是问题中给定的.
四、独立性检验与统计、概率的综合应用
独立性检验与统计、概率的综合应用主要表现为以统计图表为载体，考查统计分析、概率的计算，以及构建两个分类变量列2×2列联表等.
解题时注意要认真审题，通过频率分布直方图等图表的统计功能确定分类变量的值，构建或完善2×2列联表，从而对事件进行独立性检验，准确读取频率分布直方图等图表中的数据，进行分组统计是解题的关键. 解决独立性检验的问题要注意明确两类主体，明确研究的两类问题，准确列出2×2列联表，准确计算χ2. 在写出2×2列联表中a，b，c，d的值时，注意一定要按顺序.
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