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内容举例： 一、曲线拟合和直线拟合
1. 如果变量之间存在着某种关系，那么其散点图中的点会有一个大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似地描述. 这样近似描述的过程称为曲线拟合.
2. 若在两个变量X和Y的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，此时就可以用一条直线来近似地描述这两个量之间的关系，称之为直线拟合.
二、一元线性回归方程
1. 最小二乘法
对于给定的两个变量X和Y，可以把其成对的观测值(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)表示为平面直角坐标系中的n个点. 现在希望找到一条直线Y=a+bX，使得对每一个xi(i=1，2，…，n)，由这个直线方程计算出来的值a+bxi与实际观测值yi的差异尽可能小. 为此，希望[y1-(a+bx1)]2+[y2-(a+bx2)]2+…+[yn-(a+bxn)]2达到最小. 换句话说，我们希望a，b的取值能使上式达到最小. 这个方法称为最小二乘法.
2. 线性回归方程
直线方程Y=a┴^+b┴^X称作Y关于X的线性回归方程，相应的直线称作Y关于X的回归直线，a┴^， b┴^是这个线性回归方程的系数.
其中， b┴^=(x_1 y_1+x_2 y_2+···+x_n y_n-nˉx ˉy)/(x_1^2+x_2^2+···+x_n^2-nˉx^2 )=(∑_(i=1)^n▒ (x_i-ˉx)(y_i-ˉy))/(∑_(i=1)^n▒ (x_i-ˉx )^2 )=(∑_(i=1)^n▒ x_i y_i-nˉx ˉy)/(∑_(i=1)^n▒ x_i^2-nˉx^2 )，
a┴^=ˉy-b┴^ ˉx
ˉx=1/n(x_1+x_2+···+x_n)
ˉy=1/n(y_1+y_2+···+y_n)
三、线性回归方程的求解与运用
1. 确定研究对象，明确哪个变量是X，哪个变量是Y.
2. 画出X和Y的散点图，观察它们之间是否存在线性关系.
3. 若数据呈线性关系，则选用线性回归方程.
4. 按一定规则(如最小二乘法)估计回归方程的系数.
5. 对变量值的预测，即X取某值时，对Y的值进行预测.
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