 数学高考前模拟卷需注意的问题视频答题技巧与答题方法
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内容举例： 六、集合的表示方法
集合的表示方法有列举法和描述法，它们各有优缺点，应根据具体问题进行选择，一般遵循最简原则.
1. 列举法的适用范围
(1)元素个数少时，一般可全部列举出来，如{1，2，3，4}.
(2)元素个数多且有限时，若可以将元素按某种规律排列，则可采用列举部分元素，
中间用省略号表示的方法，如“从1到1 000的所有自然数”可以表示为{1,2,3,…,1000}
(3)元素个数无限但有规律时，也可以结合省略号采用列举法，如自然数集N可以
表示为{0，1，2，3，…}.
2. 用描述法表示集合时的注意点
(1)写清楚集合中的代表元素，如数或点等.
(2)说明该集合中元素所具有的共同特征.
(3)不能出现未经说明的字母.
(4)所有描述的内容都要写在大括号内，语言要力求简洁、准确.
(5)“{}”有“所有”“全体”的含义，如{x|x为自然数}即代表自然数集N，不能表示为{x|x为所有自然数}或{N}.
七、与方程有关的集合问题
1. 与方程有关的集合问题中，往往用集合表示方程的解，集合中的元素就是方程的实数根.
(1)当方程中含有参数时，一般需对参数进行分类讨论，如在研究方程ax2+bx+c=0
(a，b不同时为0)的解时，需分a=0和a≠0两种情况讨论.
(2)在根据方程根的情况确定参数的值或取值范围时，还需要对集合中元素的互异性进行检验.
二、全集与补集
1. 全集
如果在某个特定的场合，要讨论的对象都是集合U的元素和子集，就可以约定
把集合U叫作全集(或基本集).
2. 补集
自然语言 若A是全集U的子集，U中不属于A的元素组成的子集叫作A的补集，记作∁UA
符号语言 ∁UA={x|x∈U，且x∉A}
图形语言
运算性质 ∁UU=⌀，∁U⌀=U，∁U(∁UA)=A
(1)研究一个集合A的补集须有两个前提条件：一是全集U是确定的，二是A⊆U. 不能脱离这两个条件研究补集.
(2)补集不仅体现了集合间的关系，还是集合的一种基本运算. 有些数学问题，当正
面解决比较困难时，可以考虑先解决其对立情形，再反过来便可解决原问题，即
“正难则反”，这种思想就是补集思想.
三、集合间的关系
1. 判定两集合间基本关系的方法和关键
四、探究已知集合的子集个数
1. 若集合A中含有n(n∈N+)个元素，则：
(1)A的子集个数是2n；
(2)A的非空子集个数是2n-1；
(3)A的真子集个数是2n-1；
(4)A的非空真子集个数是2n-2.
2. 若有限集合A，B中分别含有m个，n个元素(m，n∈N+，m≤n)，且A⊆C⊆B，则符合条件的有限集C的个数为2n-m.
3. 写出给定集合的子集的两个注意点：
(1)按子集中元素个数的多少，以一定的顺序来写，以免重复或遗漏.
(2)要注意空集和集合本身也是该集合的子集.
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