数学高考全国卷真题必考公式全国二卷

2. 相同元素分配问题的处理策略
“n个相同元素分成m组(每组的任务不同)”的问题，一般可用隔板法求解. 
(1)当每组至少含一个元素时，其不同分组方式有C_(n-1)^(m-1)种，即给n个元素中间的(n-1)
个空隙中插入(m-1)个隔板. 
(2)任意分组，可出现某些组含0个元素的情况，其不同分组方式有C_(n+m-1)^(m-1)种，即将n个相同元素与(m-1)个相同隔板进行排序，在(n+m-1)个位置中选(m-1)个安排隔板. 
五、排列、组合的综合应用问题
1. 正确区分“有序”与“无序”
区分排列与组合的重要标志是“有序”和“无序”，无序的问题用组合的知识解答，有序的问题用排列的知识解答. 
2. 辩证看待“元素”与“位置”
排列、组合问题中的元素与位置没有严格的界定标准，哪些事件看成元素或位置，随解题者的思维方式的变化而变化，要视具体情况而定. 有时“元素选位置”解决问题更简捷，有时“位置选元素”效果会更好. 
7. 4　二项式定理
7. 4. 1　二项式定理
一、二项式定理及相关的概念
1. 公式(a+b)n=C_n^0an+C_n^1an-1b+…+C_n^ran-r·br+…+C_n^nbn(n∈N*)叫作二项式定理，右边的多项式叫作(a+b)n的二项展开式，它一共有n+1项，其中C_n^ran-rbr叫作二项展开式的第r+1项(也称通项)，用Tr+1表示，即Tr+1=C_n^ran-rbr  .  C_n^r (r=0，1，. . . ，n)叫作第r+1项的二项式系数. 
二、求二项展开式中的特定项(项的系数)
1. 求二项展开式的特定项的常用方法
(1)对于常数项，隐含条件是字母的指数为0(即0次项). 
(2)对于有理项，一般先写出展开式的通项，然后令其所有的字母的指数都等于整数. 解这类问题必须合并通项中同一字母的指数，根据具体要求，令其为整数，再根据数的整除性来求解. 
(3)对于二项展开式中的整式项，其通项中同一字母的指数合并后应是非负整数，求解方式与求有理项一致. 
三、三项展开式问题
1. 三项式求特定项的方法
(1)因式分解法：先通过因式分解将三项式变成两个二项式，然后用二项式定理分别展开. 
(2)逐层展开法：先将三项式分成两组(一项组和两项组)，用二项式定理展开，再把其中的两项组展开. 
(3)利用组合知识：把三项式(a+b+c)n看成n个式子(a+b+c)的积，利用组合知识分析项的构成，注意最后把各个同类项合并. 
四、求展开式的系数和(赋值法)
“赋值法”是解决二项展开式中项的系数问题常用的方法，根据题目要求，
灵活赋予字母不同的值. 一般地，若f(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn，则f(x)展开式中各项系
数之和为f(1)，奇数项系数之和为a0+a2+a4+…=(f(1)+f(-1))/2，偶数项系数之和为a1+a3+a5+…=(f(1)-f(-1))/2.