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内容举例： 1. “在”与“不在”的问题
常见的“在”与“不在”的有限制条件的排列问题是典型的特殊元素或特殊位置问题. 解决“在”与“不在”的排列问题的原则是谁“特殊”谁优先. 解题思路如下：
2. “相邻”与“不相邻”问题
限制条件 解题策略
元素相邻 通常采用“捆绑法”，即把相邻元素看成一个整体并与其他元素进行排列
元素不相邻 通常采用“插空法”，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻元素插在前面元素形成的空中
3. “定序”问题
在排列问题中，某些元素在题意中已排定了顺序，对这些元素进行排列时，不再考虑其顺序. 在具体的计算过程中，可采用“除阶乘法”解决，即n个元素的全排列中有m(m<n)个元素的顺序固定，则满足题意的排法有(A_n^n)/(A_m^m )种.
7. 3 组合
一、组合、组合数的概念
1. 组合：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
2. 组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C_n^m表示.
二、组合数公式与性质
1. 公式：C_n^m=(A_n^m)/(A_m^m )=(n(n-1)(n-2)…(n-m+1))/m!=n!/(m!(n-m)!). (n，m∈N*，并且m≤n)
2. 特殊组合数：C_n^0=1， C_n^1=n， C_n^n=1.
3. 组合数的性质：C_n^m=C_n^(n-m)，C_(n+1)^m=C_n^(m-1)+C_n^m.
三、组合数的性质与运算
1. 组合数公式的主要适用范围
形式 主要适用范围
乘积式C_n^m=(n(n-1)(n-2)…(n-m+1))/(m(m-1)(m-2)×…×3×2×1) 含具体数字的组合数的求值
阶乘式C_n^m=n!/(m!(n-m)!) 含字母的组合数的有关变形及证明
2. 组合数的性质及应用
(1)性质“C_n^m=C_n^(n-m)”的意义及作用
(2)性质“C_(n+1)^m=C_n^(m-1)+C_n^m”的顺用、逆用、变形用
顺用是将一个组合数拆成两个；
逆用则是“合二为一”；
变形式C_n^m=C_(n+1)^m-C_n^(m-1)，为某些项相互抵消提供了方便，在解题时要注意灵活运用.
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