2023高考数学卷全国一卷难不难
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内容举例： 1. 1. 3 集合的交与并
一、交集
在数学里，把所有既属于A又属于B的元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，读作“A交B”，即A∩B={x|x∈A且x∈B}. 用韦恩图表示为：
二、并集
把集合A，B中的元素放在一起组成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，读作“A并B”，即A∪B={x|x∈A或x∈B}. 用韦恩图表示为：
三、交集与并集的运算性质
交集的运算性质 并集的运算性质
A∩A=A A∪A=A
A∩⌀=⌀ A∪⌀=A
A∩B=B∩A A∪B=B∪A
四、集合的综合运算
1. 解决集合交、并、补运算的技巧
(1)如果所给集合是有限集，那么可先把集合中的元素一一列举出来，然后结合交集、并集、补集的定义来求解. 在解答过程中常常借助于韦恩图.
(2)如果所给集合是无限集，那么常借助于数轴，把已知集合均表示在数轴上，然后
进行交集、并集、补集的运算. 解答过程中要注意端点值的取舍.
2. 德·摩根定律
德·摩根定律包含集合运算中的两个重要等式.
(1)∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).
(2)∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB).
五、集合中元素的个数问题
我们将有限集合A所含元素的个数用card(A)表示，并规定card(⌀)=0. 一般地，
对任意两个有限集合A，B，有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B).
对任意三个有限集合A，B，C，有card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A
∩B)-card(A∩C)-card(B∩C)+card(A∩B∩C).
六、利用集合的运算性质求参数的值或取值范围
1. 利用解方程(组)或解不等式(组)来确定参数的值或取值范围时，需注意两点：
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