 2023高考数学卷新高考一卷22题真题答案
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内容举例： 二、命题真假的判断
1. 真命题：判断一个命题为真命题时，必须经过严格科学的推理论证，才能得出结
论，常会涉及学习过的概念、定理、公理、法则、公式等.
2. 假命题：判断一个命题为假命题时，只要举出一个反例即可.
三、命题的否定
对于命题的否定，要注意一些常见否定词语的使用，下面是常用的正面叙述
词语及对应的否定词语.
原词语 等于(=) 小于(<) 有 是 都是
否定词语 不等于(≠) 不小于(≥) 没有 不是 不都是
原词语 至少有一个 至多有一个 至多有n个
否定词语 一个也没有 至少有两个 至少有(n+1)个
1. 2. 2 充分条件和必要条件
一、充分条件和必要条件
当“若p，则q”成立，即p⇒q时，把p叫作q的充分条件，q叫作p的必要条件.
若p⇏q，则p不是q的充分条件，q也不是p的必要条件.
(1)p⇒q可以理解为若p成立，则q一定也成立，即p对于q的成立是充分的；反过来，若q不成立，则p必不成立，即q对于p的成立是必要的.
(2)五种等价表述形式：①p⇒q；②p是q的充分条件；③q的充分条件是p；④q是p的必要条件；⑤p的必要条件是q.
二、充要条件
如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q. 即p既是q的充分条件，又是q的必要条件，此时我们称p是q的充分必要条件，简称充要条件. 当然，此时q也是p的充分必要条件.
换句话说，如果一个命题和它的逆命题都成立，则此命题的条件和结论互为充分必要条件.
一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件；每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件；每一条数学定义都给出了相应数学结论成立的一个充要条件.
三、充分条件、必要条件和充要条件的判断
1. 充分条件、必要条件和充要条件判断的常用方法
(1)定义法：直接利用定义进行判断.
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