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2023高考数学卷地区压轴题文科出题人全国乙卷

时间：2023-09-26 点击：次来源：网络作者：佚名 - 小 + 大

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内容举例：

四、探究已知集合的子集个数

1. 若集合A中含有n(n∈N₊)个元素，则：

(1)A的子集个数是2ⁿ；

(2)A的非空子集个数是2ⁿ-1；

(3)A的真子集个数是2ⁿ-1；

(4)A的非空真子集个数是2ⁿ-2.

2. 若有限集合A，B中分别含有m个，n个元素(m，n∈N₊，m≤n)，且A⊆C⊆B，则符合条件的有限集C的个数为2^n-m.

3. 写出给定集合的子集的两个注意点：

(1)按子集中元素个数的多少，以一定的顺序来写，以免重复或遗漏.

(2)要注意空集和集合本身也是该集合的子集.

五、已知集合间的关系求参数

1. 根据集合间的关系求参数的值或取值范围的方法

(1)若集合是用列举法表示的，则根据集合间元素的关系，列方程(组)求解，同时注
意考虑集合中元素的互异性；若集合是结合不等式描述的，则利用数轴列不等式
(组)求解，同时还要注意验证端点值的取舍.

(2)涉及“A⊆B”或“A⫋B”的问题，若集合A中含有参数，通常要分A=⌀和A≠⌀两种情况进行讨论，其中A=⌀的情况容易被忽略，应引起足够的重视.

六、“补集思想”的运用

“正难则反”策略在集合中运用的就是补集思想，即已知全集U，求其子集A时，若直接求A较困难，则可先求∁_UA，再利用∁_U(∁_UA)=A求A.

1. 运用补集思想解题的方法一般适用于正面考虑的情况较多、问题较复杂时，或含有至多、至少、存在唯一、不存在等词的问题中.

2. 用补集思想解含参问题的步骤：

(1)确定问题的反面；

(2)求问题的反面对应的参数的取值集合；

(3)取问题的反面对应的参数取值集合的补集，此时应特别注意全集的范围.