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内容举例： 4. 若一个复数是纯虚数，则有以下结论：
(1)实部为0且虚部不为0，则z为纯虚数；
(2)z是纯虚数⇔z2<0；
(3)若z为纯虚数，则z=ki(k∈R且k≠0).
五、复数相等的定义
利用复数相等的定义时要注意：
(1)化为复数的标准形式z=a+bi；
(2)实部、虚部中的字母为实数，即a，b∈R；
(3)实部和虚部分别对应相等.
根据复数相等的定义，将复数问题转化为实数问题，为应用方程思想提供了
条件，同时这也是复数问题实数化思想的体现.
10. 1. 2 复数的几何意义
一、复数的几何意义
1. 复数与复平面内的点的一一对应
一方面，根据复数相等的定义，复数z=a+bi(a，b∈R)被它的实数与虚部唯一确定，即复数z被有序实数对(a，b)唯一确定；另一方面，有序实数对在平面直角坐标系中对应着唯一的点Z(a，b). 因此可以在复数集与平面直角坐标系的点集之间建立一一
对应关系，即复数z=a+bi↔点Z(a，b). 如图所示：
建立了直角坐标系来表示复数的平面也称为复平面. 在复平面内，x轴上的点对应
的都是实数，因此x轴称为实轴；y轴上的点除了原点外，对应的都是纯虚数，为了方便起见，称y轴为虚轴.
2. 复数与平面向量的一一对应
因为平面直角坐标系中的点Z(a，b)能唯一确定一个以原点O为始点，Z为终点的向
量(OZ) ⃗，所以复数也可用向量(OZ) ⃗来表示，这样也就能在复数集与平面直角坐标系中
以O为始点的向量组成的集合之间建立一一对应关系，即复数z=a+bi↔向量(OZ) ⃗=
(a，b). 如图所示：
二、共轭复数
1. 定义
一般地，如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则称这两个复数互为共轭
复数. 复数z的共轭复数用ˉz表示.
2. 代数形式：a+bi与a-bi(a，b∈R)互为共轭复数，即z=a+bi⇔ˉz=a-bi.
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