2023高考数学乙卷真题详解解析几何大题理科答案
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内容举例： 六、简单的分式不等式的解法
1. 解分式不等式的思路：先转化为整式不等式，再求解.
2. 化分式不等式为“标准形式”的方法：移项，通分，右边化为0，左边化为(f(x))/(g(x))的形
式(f(x)，g(x)为关于x的整式).
(1)形如(f(x))/(g(x))>a(a≠0)的分式不等式可同解变形为(f(x)-ag(x))/(g(x))>0，进而转化为
g(x)[f(x)-ag(x)]>0.
(2)解(f(x))/(g(x))≥0(≤0)型的分式不等式，转化为整式不等式后，应注意分子可取0，而分
母不能取0.
七、一元二次不等式恒成立问题
1. 不等式ax2+bx+c>0的解是全体实数(或恒成立)的条件是：当a=0时，b=0，且c>0；当a≠0时，a>0，且Δ<0.
2. 不等式ax2+bx+c<0的解是全体实数(或恒成立)的条件是：当a=0时，b=0，且c<0；当a≠0时，a<0，且Δ<0.
3. 解决恒成立问题一定要分清谁是自变量，谁是参数. 一般地，知道谁的范围，谁就
是自变量，求谁的范围，谁就是参数.
4. 若f(x)有最大值f(x)max，则a>f(x)恒成立⇔a>f(x)max；若f(x)有最小值f(x)min，则a<f(x)恒成立⇔a<f(x)min. (f(x)是关于x的函数)
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