 2023高考数学乙卷文科全部答案解析电子版解析答案
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内容举例： 二、一元二次不等式及其解法
1. 一元二次不等式的概念
我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次
不等式.
2. 解形如ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(其中a>0)的一元二次不等式的一般步骤：
(1)确定对应一元二次方程ax2+bx+c=0的根；
(2)画出对应二次函数y=ax2+bx+c的大致图象；
(3)由图象得出不等式的解集.
对于二次项系数是负数(即a<0)的一元二次不等式，可以先把二次项系数化为正数，再按上述步骤求解.
三、三个“二次”之间的关系
二次函数、一元二次方程、一元二次不等式(即三个“二次”)之间的关系如下(其中a，b，c为常数，a>0)：
Δ=b2-4ac Δ>0 Δ=0 Δ<0
二次函数
y=ax2+bx+c
的图象
一元二次方程
ax2+bx+c=0的根 有两个相异实根x1，x2(x1<x2) 有两个相等实根
x1=x2=-b/2a 没有实根
一元二次不等式
ax2+bx+c>0的解集 {x|x<x1或x>x2} {x|x∈R且x≠-b/2a} R
一元二次不等式
ax2+bx+c<0的解集 {x|x1<x<x2} ⌀ ⌀
四、一元二次不等式的应用
1. 利用一元二次不等式解决实际问题的一般步骤
(1)理解题意，分清量与量之间的关系；
(2)建立相应的不等关系，把实际问题抽象为一元二次不等式问题；
(3)解这个一元二次不等式，结合实际检验，得到实际问题的解.
五、含参数的一元二次不等式的解法
解含参数的一元二次不等式的基本方法——分类讨论
1. 解含参数的一元二次不等式时，为了做到分类不重不漏，讨论一般需从如下几个方面考虑：
(1)关于二次项系数符号的讨论：分a>0，a<0. (注意，在未说明不等式为一元二次不
等式的情况下，还要考虑a=0的情况)
(2)关于不等式对应方程的根的个数的讨论：分两根(Δ>0)，一根(Δ=0)，无根(Δ<0).
(3)关于不等式对应方程的根x1，x2的大小的讨论：分x1>x2，x1=x2，x1<x2.
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