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2023高考数学乙卷文科导数答案卷子试题难不难数学

时间:2023-09-24    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大


2023高考数学乙卷文科导数答案卷子试题难不难数学


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内容举例:

(1)“一正”:各项必须都是正值. 
例如:代数式x+1/x,当x<0时,绝不能认为x+1/x≥2,即x+1/x的最小值为2. 事实上,当x<0时,x+1/x=-[(-x)+1/(-x)]≤-2,当且仅当-x=1/(-x),即x=-1时,等号成立,此时x+1/x取得最大值-2. 
(2)“二定”:各项之和或各项之积为定值. 
例如:已知0<x<5/2,求(5-2x)x的最大值,需变形为(5-2x)·2x·1/2,这时2x+(5-2x)=5为定值,且2x>0,5-2x>0. 当2x=5-2x,即x=5/4时,[(5-2x)x]max=25/8. 
(3)“三相等”:必须验证等号是否成立. 特别是在连续使用基本不等式求最值时,要求必须同时满足任何一步等号成立的字母取值存在且一致. 
四、利用基本不等式求最值  
1. 利用基本不等式求最值有关问题的关键是凑出“和”或“积”为定值,并保证等号成立,常见的方法技巧如下:
(1)拆(裂项拆项):对分子的次数不低于分母次数的分式进行整式分离——分离成整式与“真分式”的和,再根据分式中分母的情况对整式进行拆项,为应用基本不等式凑定值创造条件. 
(2)并(分组并项):目的是分组后各组可以单独应用基本不等式,或分组后先对一组应用基本不等式,再在组与组之间应用基本不等式得出最值. 
(3)配(配式、配系数,凑出定值):有时为了挖掘出“积”或“和”为定值,常常需要根据题设条件采取合理配式、配系数的方法,使配出的式子与待求式相乘后可以应用基本不等式得出定值,或配以恰当的系数后,使积式中的各项之和为定值. 
(4)换(常值代换、变量代换):对条件变形,以进行“1”的代换,从而构造利用基本不等式求最值的形式. 常用于“已知ax+by=m(a,b,x,y均为正数),求1/x+1/y的最小值”和“已知a/x+b/y=m(a,b,x,y均为正数),求x+y的最小值”两种类型. 
2. 2  从函数观点看一元二次方程     2. 3 一元二次不等式
一、二次函数的零点
1. 一般地,我们把使得ax2+bx+c=0(a≠0)成立的实数x叫作二次函数y=ax2+bx+c的零点. 这样,一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根就是二次函数y=ax2+bx+c的零点,也就是函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴交点的横坐标. 


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