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内容举例： 四、乘法公式及其应用
1. 乘法公式实质上是条件概率公式的变形，当P(A)>0时，已知P(A)，P(B|A)，P(AB)中的两个就可以求得第三个.
2. 在利用公式P(A1A2…An)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)·…·P(An|A1A2…An-1)(P(A1)>0，P(A1A2…An-1)>0)计算概率时，注意根据题意正确表示出相关事件并求出其中涉及的概率.
五、全概率公式的应用
全概率公式针对的是某一个过程中已知条件求最后结果的概率，解题步骤如下:
(1)求划分后的每个小事件的概率，即P(Ai)，i=1，2，…，n；
(2)求每个小事件发生的条件下，事件B发生的概率，即P(B|Ai)；
(3)利用全概率公式计算P(B)，即P(B)= ∑_(i=1)^n▒ P(Ai)P(B|Ai).
六、贝叶斯公式的应用*
贝叶斯公式是在条件概率的基础上寻找事件发生的原因，在运用贝叶斯公式时，一般已知和未知条件如下：
(1)A的多种情况中到底哪种情况发生是未知的，但是每种情况发生的概率已知，即P(Ai)已知；
(2)事件B是已经发生的确定事实，且A的每种情况发生的条件下B发生的概率已知，即P(B|Ai)已知；
(3)P(B)未知，需要使用全概率公式计算得到；
(4)求解的目标是用A的某种情况Ai的无条件概率求其在B发生的条件下的有条件概率P(Ai|B).
4. 1. 3 独立性与条件概率的关系.
一、事件的相互独立性
当P(B)>0时，A与B独立的充要条件是P(A|B)=P(A).
二、相互独立事件的概率的求解
求相互独立事件同时发生的概率的方法
(1)利用相互独立事件的定义直接求解.
(2)正面计算较烦琐或难以入手时，可从其对立事件入手计算.
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