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内容举例： 2. 对称直线的求法
(1)求直线关于点的对称直线：可在已知直线上任取两点，求出这两点关于点的对称点，再由对称点确定对称直线；也可利用两对称直线相互平行及已知点到两直线的距离相等求解.
(2)求直线关于直线的对称直线：求解直线l1关于直线l对称的直线l2时，可利用l1上的点关于直线l的对称点必在l2上进行求解，当直线l1与直线l平行时，还可用直线l1，l2与直线l的距离相等求解.
2. 3圆及其方程
2. 3. 1圆的标准方程
2. 3. 2圆的一般方程
一、圆的方程
1. 圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)，其中圆心为(a，b)，半径为r.
2. 圆的一般方程：当D2+E2-4F>0时，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0为圆的一般方程，表示以(-D/2，-E/2)为圆心，1/2 √(D^2+E^2-4F)为半径的圆.
说明：①当D2+E2-4F<0时，该方程不表示任何图形；②当D2+E2-4F=0时，该方程表示一个点(-D/2，-E/2).
注意：二元二次方程Ax2+By2+Cxy+Dx+Ey+F=0表示的图形为圆时，需满足A=B≠0，C=0.
二、点与圆的位置关系
点(x0，y0)与圆的位置关系 圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) 圆x2+y2+Dx+Ey+F=0
点在圆内 (x0-a)2+(y0-b)2<r2 x_0^2+y_0^2+Dx0+Ey0+F<0
点在圆上 (x0-a)2+(y0-b)2=r2 x_0^2+y_0^2+Dx0+Ey0+F=0
点在圆外 (x0-a)2+(y0-b)2>r2 x_0^2+y_0^2+Dx0+Ey0+F>0
三、圆的方程的求解
1. 几何法
利用相关几何性质确定圆心和半径，即可得到圆的标准方程. 相关几何性质如下
①圆心与切点的连线垂直于圆的切线；
②圆心到切线的距离等于圆的半径；
③圆的半径r，弦长的一半h与弦心距d满足r2=h2+d2；
④圆的弦的垂直平分线过圆心；
⑤已知过圆心的直线l及圆上两点，则两点连线(圆的弦)的垂直平分线m(m与l不重合)与直线l的交点即为圆心.
2. 待定系数法
(1)根据题意设所求圆的标准方程或一般方程；
(2)根据已知条件建立关于参数的方程组；
(3)解方程组，求出参数的值；
(4)将参数的值代入所设的方程中，即可得到所求圆的方程.
四、与圆有关的轨迹问题
1. 与圆有关的轨迹问题的求解方法
(1)直接法：直接根据题目提供的条件列出方程.
(2)定义法：根据圆、直线等的定义列方程.
(3)代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式.
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