高中数学知识点总结及公式大全图片视频
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内容举例： 2. 2. 4点到直线的距离
一、距离公式
1. 点到直线的距离
点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的距离d=(|Ax_0+By_0+C|)/√(A^2+B^2 ).
注意：利用点到直线的距离公式解决相关问题时，不管设直线方程的何种形式，最后都要化成一般式方程后才可用公式.
2. 两条平行直线间的距离
两条平行直线l1：Ax+By+C1=0与l2：Ax+By+C2=0(A2+B2≠0)间的距离d=(|C_1-C_2 |)/√(A^2+B^2 )
注意：①两直线方程中x，y的系数对应相等；②求两平行直线间的距离可转化为求其中一条直线上任意一点到另一条直线的距
二、距离公式的应用
1. 常见距离公式的应用问题的解题策略
(1)最值问题
①利用对称转化为两点之间的距离问题.
②利用所求式子的几何意义转化为点到直线的距离问题.
③利用距离公式将问题转化为一元二次函数的最值问题，通过配方求最值.
(2)求参数问题：利用距离公式建立关于参数的方程或方程组，通过解方程或方程组求参数的值.
(3)求直线方程问题：利用直线方程的各种形式，结合直线的位置关系，巧设直线方程(平行直线系、垂直直线系及过定点的直线系)，借助距离公式求解.
三、常见的对称问题及应用
1. 对称点的求法
(1)求点关于点的对称点坐标：若点M(x1，y1)关于点P(a，b)的对称点为N(x，y)，则由中点坐标公式可得{■(x=2a-x_1，@y=2b-y_1.)┤
(2)求点关于直线的对称点坐标：设点M(x0，y0)关于直线l：Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的对称点为N(x，y)，则点N的坐标可根据M，N的连线垂直于直线l及MN的中点在直线l上列方程组{■((y-y_0)/(x-x_0 )⋅(-A/B)=-1， @A⋅(x+x_0)/2+B⋅(y+y_0)/2+C=0) ┤求得.
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