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内容举例： 五、两条直线平行、垂直的判定
1. 判定两直线平行的方法
(1)利用斜率判断：
①方程的系数为常数时，判断斜率是否存在，若存在，将方程化为斜截式，
设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则l1∥l2⇔k1=k2且b1≠b2；
若都不存在，则要判断两直线是否重合.
②方程的系数含参数时，设直线l1：A1x+B1y+C1=0(A_1^2+B_1^2≠0)，
l2：A2x+B2y+C2=0(A_2^2+B_2^2≠0)，则l1∥l2⇔{■(A_1 B_2-A_2 B_1=0， @B_1 C_2-B_2 C_1≠0或A_1 C_2-A_2 C_1≠0.)┤
这种判定方法避开了对斜率是否存在的讨论，可以避免因考虑不全而造成的失误.
(2)利用直线的方向向量判断：求出两直线的方向向量，通过判断两向量是否共线，进而判断两条直线是否平行.
2. 判定两直线垂直的方法
(1)利用斜率判断：
①方程的系数为常数时，若一条直线的斜率为零，另一条直线的斜率不存在，则这两条直线直；若两条直线的斜率都存在，将直线的方程化为斜截式，
设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则l1⊥l2⇔k1k2=-1.
②方程的系数含参数时，设直线l1：A1x+B1y+C1=0(A_1^2+B_1^2≠0)，
l2：A2x+B2y+C2=0(A_2^2+B_2^2≠0)，则l1⊥l2⇔A1A2+B1B2=0. 这种方法可避免讨论斜率存在与否.
(2)利用直线的方向向量判断：设直线l1的方向向量为n，直线l2的方向向量为m，则l1⊥l2⇔n⊥m⇔n·m=0.
六、两条直线平行、垂直的应用
1. 利用平行、垂直关系求参数的值
(1)作出示意图，确定问题中的平行、垂直关系，利用斜率、方向向量等条件列出相关方程，进行求解.
(2)充分分析图形特征，有多种情况的，要分类依次求解.
(3)解题时要注意斜率不存在的情况是否符合题意.
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