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内容举例： 二、直线的斜率
1. 若直线l的倾斜角为θ，则当θ=90°时，直线l的斜率不存在；当θ≠90°时，直线l的斜率k=tan θ.
2. 已知直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x1=x2，则直线l的斜率不存在；若x1≠x2，则直线l的斜率k=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 ).
三、直线的方向向量和法向量
1. 直线的方向向量与斜率的关系
(1)当直线的斜率k存在时，直线的一个方向向量为(1，k)；
(2)当直线的一个方向向量的坐标为(x，y)(x≠0)时，直线的斜率k=y/x
2. 直线的法向量
一条直线的方向向量与法向量互相垂直. 特别地，当x0与y0不全为0时，因为向量(x0，y0)与(y0，-x0)是互相垂直的，所以，如果其中一个为直线l的一个方向向量，则另一个一定是直线l的一个法向量.
四、倾斜角与斜率的关系及应用
1. 所有直线都有倾斜角，但并非所有直线都存在斜率. 当直线的倾斜角α满足0°≤α<90°时，斜率非负，倾斜角越大，斜率越大；当直线的倾斜角α满足90°<α<180°时，斜率为负,倾斜角越大，斜率越大. k=tan α(0≤α<π，α≠π/2)的图象如图所示：
由斜率k的范围截取函数图象，可得到倾斜角α的范围；
反过来，由倾斜角α的范围截取函数图象，可得到斜率k的范围.
五、直线斜率的应用
1. 若点A，B，C都在某条斜率存在的直线上，则任意两点的坐标都可以确定这条直线的斜率，即kAB=kAC(或kAB=kBC或kAC=kBC)；反之，若kAB=kAC(或kAB=kBC或kAC=kBC)，则直线AB与AC(或AB与BC或AC与BC)的倾斜角相同，又过同一点A(或B或C)，所以点A，B，C在同一条直线上.
2. 形如(y-b)/(x-a)的范围(最值)问题，可以利用(y-b)/(x-a)的几何意义(过定点(a，b)与动点(x，y)的直线的斜率)，借助图形，将求(y-b)/(x-a)的范围(最值)问题转化为求直线斜率的范围(最值)问题，从而简化运算过程.
2. 2. 2 直线的方程.
2. 2. 3两 条直线的位置关系
一、直线的方程形式与适用条件
名称 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式
方程形式 y-y0=k(x-x0) y=kx+b (y-y_1)/(y_2-y_1 )=(x-x_1)/(x_2-x_1 )
(x1≠x2， y1≠y2) x/a+y/b=1
(a≠0，b≠0) Ax+By+C=0
(A2+B2≠0)
已知条件 直线上一定点(x0，y0)， 斜率k 斜率k， 直线在y轴上的截距b 直线上两点
(x1，y1)，
(x2，y2) 直线在x轴上的非零截距a，直线在y轴上的非零截距b 系数A，B，C
适用范围 不垂直于x轴的直线 不垂直于x轴的直线 不垂直于x轴和y轴的直线 不垂直于x轴和y轴，且不过原点的直线 任何位置的直线
注意：两点式方程不必记忆，可先用过两点的直线的斜率公式算出斜率，再用点斜式写出方程.
二、两条直线的位置关系
1. 两条直线的交点坐标
已知相交直线l1：A1x+B1y+C1=0(A_1^2+B_1^2≠0)，l2：A2x+B2y+C2=0(A_2^2+B_2^2≠0)，则方程组{■(A_1 x+B_1 y+C_1=0，@A_2 x+B_2 y+C_2=0)┤的解就是这两条直线的交点坐标.
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