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内容举例： 类似地，函数y=f(x)在区间[a，b]上的最小值点x0指的是：函数f(x)在这个区间上所有点处的函数值都不小于f(x0).
函数的最大值和最小值统称为最值.
2. 函数的最值与极值点的关系
一般地，如果在区间[a，b]上函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值，由图(1)、图(2)可以看出，y=f(x)的最大值或者在极大值点(也是导函数的零点)处取得，或者在区间的端点处取得；类似地，y=f(x)的最小值或者在极小值点(也是导函数的零点)处取得，或者在区间的端点处取得.
二、利用导数解决函数的最值问题
1. 利用导数求函数在固定区间上的最值的步骤
(1)对函数求导，求出导数值为0的所有根，并检验使导数值为0的根是否在给定区间内.
(2)研究函数的单调性，确定极值和区间端点的函数值.
(3)比较极值与端点函数值的大小，其中最大的值即为函数的最大值，最小的值即为函数的最小值.
2. 含参函数的最值问题，一般有两类：一类是求含有参数的函数的最值；另一类是
由最值求参数的值或取值范围. 在解题时，先分清类型，再通过分类讨论思想逐步
破解.
3. 解题模板：对参数进行讨论，其实质是讨论导函数f‘(x)与0的关系. 若导函数
f’(x)≥0或f‘(x)≤0恒成立，且等号不恒成立，则函数在已知区间上是单调函数，最值在端点处取得；否则需分类讨论求出极值点后求极值，再与端点值比较后确定最大(小)
值.
4. 方法总结：由函数的最值来确定参数的值或取值范围是利用导数求函数最值的逆向运用，这类问题的解题步骤是：
①求函数f(x)的导数f'(x)，并求极值；
②利用单调性，将极值与端点处的函数值进行比较，确定函数的最值，若参数变化影响函数的单调性，则对参数分类讨论；
③利用最值列关于参数的方程(组)，解方程(组)即可.
三、利用导数解决与函数最值有关的综合问题
1. 利用函数的导数求函数的最大(小)值，可以解决有关函数图象、不等式等综合问题，特别是有关不等式恒成立问题.
2. 解决不等式恒成立问题的方法
(1)取主元(给定范围内任意取值的变量)，结合参数分类，利用最大(小)值或数形结合解决有关不等式恒成立问题.
(2)将主元与参数分离，将不等式恒成立问题转化为最大(小)值问题来解决. 在定义域内，对于任意的x，都有f(x)≥a成立，转化为f(x)min≥a；对于任意的x，都有f(x)≤a成立，转化为f(x)max≤a.
3. 证明不等式问题，可以将不等式问题转化为最大(小)值问题，利用函数的最大(小)值加以证明.
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