2023年高考数学新高考一卷解题及答案解析word
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内容举例： ②若极差/组距不为整数，则[ 极差/组距 ] +1=组数([x]表示不大于x的最大整数).
(3)分组：通常对组内数据所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间.
(4)列表：统计各组数据的频数，计算频率，完成频率分布表.
(5)画频率分布直方图：根据频率分布表，画出频率分布直方图.
三、频率拆线图
1. 通常，在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间. 从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图.
2. 一般地，样本容量越大，用样本的频率分布去估计总体的分布就越精确. 随着样本容量的增大，所划分的区间数也可以随之增多，而每个区间的长度则会相应随之减小，相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线.
四、用样本分布估计总体分布
1. 用样本分布估计总体分布的一般方法
利用样本在某一范围内的频率可近似地估计总体在该范围内的频率. 因此，首先样本抽取要合理科学，其次频率分布表(或频率分布直方图)要正确绘制，或者要准确找出题目所给频率分布表(或频率分布直方图)中的相关信息，最后由样本的分布估计出总体的分布情况.
2. 绘制频率分布直方图的注意点
(1)各组频率的和等于1.
(2)在xOy坐标平面内画频率分布直方图时，x=样本数据，y= 频率/组距，这样每一组的频率可以用该组的组距为底边长、频率/组距为高的小矩形的面积来表示，其中矩形的高= 频率/组距= 1/(组距×样本量) ×频数.
(3)同样一组数据，组距不同，横轴、纵轴单位不同，得到的频率分布直方图的形状也会不同.
§4 用样本估计总体的数字特征
4. 1 样本的数字特征
一、样本的数字特征
1. 平均数是指一组数据的平均值.
2. 一般地，中位数是将一组数据按从小到大的顺序排列后，“中间”的那个数据.
3. 众数是指一组数据中出现次数最多的数据.
4. 极差和方差都刻画数据的离散程度. 极差是数据中最大值和最小值的差. 方差刻画的是数据偏离平均数的离散程度.
5. 定义方差的算术平方根s=√(s^2 )=√(((x_1-ˉx )^2+(x_2-ˉx )^2+⋯+(x_n-ˉx )^2)/n)为标准差，其中x1，x2，…，xn是样本数据，n是样本容量， ˉx是样本平均数.
二、 方差和标准差
1. 标准差(方差)的作用
(1)标准差(方差)较大，数据的离散程度较大；标准差(方差)较小，数据的离散程度较小.
(2)在实际应用中，常常把平均数与标准差(方差)结合起来进行决策. 在平均数相等的情况下，比较标准差(方差)以确定稳定性.
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