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内容举例： 相关关系
两个变量之间具有一定的联系，但又没有确定性函数关系，这种关系称为相关关系.
3. 散点图
将样本中的n个数据构成的点(xi，yi)(i=1，2，3，…，n)描在平面直角坐标系中得到的图形称为散点图.
4. 线性相关关系
散点图中的点散布在一条直线附近，将具有这种特性的相关关系称为线性相关关系.
5. 正相关与负相关
具有相关关系的两个变量的散点图如果呈从左下向右上方向发展的趋势，称这两个变量之间正相关，如果呈从左上向右下方向发展的趋势，则称这两个变量之间负相关.
二、相关系数
1. 对于变量x与y的n对数据(xi，yi)(i=1，2，3，…，n)，一般用
r= (∑_(i=1)^n▒ (x_i-ˉx)(y_i-ˉy))/√(∑_(i=1)^n▒ (x_i-ˉx )^2 ∑_(i=1)^n▒ (y_i-ˉy )^2 )=(n∑_(i=1)^n▒ x_i y_i-(∑_(i=1)^n▒ x_i)(∑_(i=1)^n▒ y_i))/√([n∑_(i=1)^n▒ x_i^2-(∑_(i=1)^n▒ x_i ) ^2][n∑_(i=1)^n▒ y_i^2-(∑_(i=1)^n▒ y_i ) ^2 ] )
来衡量y与x的线性相关强弱，这里的r称为相关系数.
2. 相关系数r具有的性质
(1)-1≤r≤1；
(2)r>0时y与x呈正相关关系， r<0 时y与x呈负相关关系；
(3) |r|越接近1 ，y与x相关的程度就越强， |r|越接近0 ，y与x相关的程度就越弱 .
通常情况下，当|r|>0. 5时，认为线性相关关系显著；当|r|<0. 3时，认为几乎没有线性相关关系.
三、线性回归方程
1. 线性回归模型
散点图上的一些点在一条直线附近，但并不都在这条直线上. 也就是说，这条直线并不能精确地反映x与y之间的关系，y的值不能由x确定，在此，我们将两者之间的关系表示为y=a+bx+ε，其中a+bx是确定性函数，ε称为随机误差. 我们将y=a+bx+ε称为线性回归模型.
2. 线性回归方程
设有n对观测数据(xi，yi)(i=1，2，3，…，n)，根据线性回归模型，对于每一个xi，对应的随机误差项εi=yi-(a+bxi). 当ε_1^2+ε_2^2+…+ε_n^2取得最小值时得到的直线y┴^=a┴^+b┴^x称为这n对数据的回归直线，此直线方程称为线性回归方程，其中a┴^称为回归截距， b┴^称为回归系数， y┴^称为回归值. 把上述方法称为“最小二乘法”.
3. 线性回归方程的计算及性质
线性回归方程： y┴^=a┴^+b┴^x中，
回归系数b┴^的计算公式： b┴^=(∑_(i=1)^n▒ (x_i-ˉx)(y_i-ˉy))/(∑_(i=1)^n▒ (x_i-ˉx )^2 )=(∑_(i=1)^n▒ x_i y_i-nˉx ˉy)/(∑_(i=1)^n▒ x_i^2-nˉx ^2 )，
a┴^的计算公式： a┴^=ˉy-b┴^ ˉx.
其中a，b上方加“^”表示由观察值按最小二乘法求得的估计值.
y┴^表示实际值y的估计值.
性质
(1)回归直线一定过点(ˉx， ˉy).
(2)y与x正相关的充要条件是b┴^>0，y与x负相关的充要条件是b┴^<0.
(3) b┴^的实际意义：当x增大一个单位时， y┴^增大b┴^个单位.
四、非线性回归方程
1. 对于变量y与x的关系，不是线性相关关系，称为非线性相关关系，其方程称为非线性回归方程. 一般地，非线性回归方程的曲线类型可以通过作出散点图进行猜测，而非线性回归方程有时可以通过变量替换后，借助求线性回归方程的过程确定.
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