 2023高考数学试卷及答案分析报告电子版下载
【精品推荐】 提分神器--初中英语语法易错题专训
10倍速抗遗忘轻松记牢英语单词
最受欢迎的全国各大网校VIP课程
下载地址：
快速记忆高中英语单词视频： https://share.weiyun.com/mLCmrLDn
资料目录
人教版高中必修及选修数学电子课本 人教版高中必修及选修数学单元测试 人教版高中必修及选修数学期中试卷 人教版高中必修及选修数学期末试卷 人教版高中必修及选修数学同步试题 人教版高中必修及选修数学知识点汇总 人教版高中必修及选修数学课件 人教版高中必修及选修数学教案 人教版高中必修及选修数学讲义 人教版高中必修及选修数学思维导图
内容举例： (1)若极差/组距为整数，则组数=极差/组距；
(2)若极差/组距不为整数，则组数=[极差/组距]+1. ([x]表示不大于x的最大整数)
3. 将数据分组.
4. 列频率分布表. 统计各组数据的频数，计算数据落入各组的频率，列出频率分布表.
5. 画频率分布直方图. 根据频率分布表，画出频率分布直方图. 在频率分布直方图中，纵轴表示频率/组距，各个小矩形的面积表示相应各组的频率.
三、频率分布折线图
1. 如果将频率分布直方图中的左边和右边各延长一个分组，取各相邻小矩形上底边的中点，用线段顺次连接各点，就得到频率分布折线图.
2. 频率分布直方图
由频率分布直方图进行有关计算时，要掌握下列结论：
(1)每个小矩形的面积=组距×频率/组距=频率；
(2)各小矩形的面积之和等于1；
(3) 频数/样本容量=频率，此关系式的变形为频数/频率=样本容量，样本容量×频率=频数.
6. 4 用样本估计总体
一、用样本估计总体的集中趋势
1. 平均数
平均数也称为均值，在统计学中具有重要的地位，是刻画一组数据集中趋势最主要的指标. 若样本容量为n，第i个个体是xi，则样本平均数ˉx=(x_1+x_2+⋯+x_n)/n.
在分层抽样中，用N表示总体A的个体总数，若将总体A分为L层，用Ni表示第i层(i=1，2，…，L)的个体总数，则有N=N1+N2+…+NL. 我们称Wi=N_i/N (i=1，2，…，L)为第i层的层权. 对i=1，2，…，L，用ˉx_i表示从第i层抽出样本的均值. 我们称ˉX=W1ˉx_1+W2ˉx_2+…+WLˉx_L是总体均值μ的简单估计.
2. 众数、中位数
我们称观测数据中出现次数最多的数是众数，用M0表示.
将一组观测数据按从小到大的顺序排列后，我们称处于中间位置的数是中位数，
用Me表示.
二、用样本估计总体的离散程度
极差
在统计学中，我们将一组数据中的最大值与最小值之差称为极差，也称全距，用R表示.
2. 方差
统计上，常采用方差来刻画一组数据波动的大小：若设y1，y2，…，yN是总体的全
部个体，μ是总体均值，则称σ2=((y_1-μ)^2+(y_2-μ)^2+⋯+(y_N-μ)^2)/N为总体方差或方差.
总体方差σ2刻画了总体中的个体向总体均值μ的集中或离散的程度：方差越小，表
明个体与均值μ的距离越近，个体向μ集中得越好.
总体方差σ2也刻画了总体中个体的稳定或波动的程度：方差越小，表明个体越整齐，波动越小.
类似地，若从总体中随机抽样，获得n个观测数据x1，x2，…，xn，用ˉx表示这n个数据的均值，则称s2=1/n [(x1-ˉx)2+(x2-ˉx)2 +…+(xn-ˉx)2]为这n个数据的样本方差，也简称为方差.
样本方差s2刻画了样本数据相对于样本均值ˉx集中或离散的程度
样本方差依赖于样本的选取，带有随机性. 如果样本是随机抽取的，当样本容量较
|