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2023高考数学真题及答案解析全国甲卷

时间:2023-09-13    点击: 次    来源:网络    作者:佚名 - 小 + 大


2023高考数学真题及答案解析全国甲卷


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内容举例:

第5章 概率
5. 1 随机事件与样本空间
5. 1. 1 随机事件
一、确定性现象与随机现象
1. 在一定条件下必然发生(出现)的现象称为确定性现象. 
2. 在条件相同的情况下,不同次的试验或观察会得到不同的结果,每一次试验或观察之前不能确定会出现哪种结果. 我们把这种现象称为随机现象. 
二、随机试验、样本点与样本空间
1. 随机试验
对随机现象进行试验、观察或观测称为随机试验. 随机试验一般用大写字母E表示. 
2. 样本点
对于一个随机试验,我们将该试验的每个可能结果称为样本点,常用ω(或带下标)表示. 
3. 样本空间
将随机试验所有样本点构成的集合称为此试验的样本空间,用Ω表示. 
用集合的语言描述时,试验的样本空间是该试验所有样本点构成的全集,样本点是该全集的元素. 它们之间的关系可用如图刻画.  
4. 有限样本空间
如果样本空间中样本点的个数是有限的,则称该样本空间为有限样本空间. 
三、随机事件
1. 随机事件
一般地,当Ω是试验的样本空间时,我们称Ω的子集A是Ω的随机事件,简称为事件,一般用大写字母A,B,C,…来表示. 
对于样本空间Ω,A是事件和A⊆Ω等价. 
2. 基本事件
由一个样本点组成的集合,称为基本事件. 
当试验结果(即试验的样本点)ω∈A时,就称事件A发生,否则称A不发生,即样本点ω∈A和事件A发生等价. 
3. 必然事件
Ω也是Ω的子集,并且包括了所有的样本点,所以必然发生. 我们称样本空间Ω是必
然事件. 
4. 不可能事件
空集⌀也是Ω的子集,所以空集⌀是事件. 空集⌀中没有样本点,永远不会发生,所
以我们称⌀是不可能事件. 
四、随机事件、必然事件与不可能事件的理解
1. 判断一个事件是随机事件、必然事件还是不可能事件,首先要看条件,其次是看在该条件下所研究的事件是一定发生(必然事件)、不一定发生(随机事件)还是一定不发生(不可能事件). 
五、样本点与样本空间的确定
1. 样本空间是由试验的所有可能结果组成的集合,而试验的每种可能结果称为该试验的样本点,样本点具有以下性质:
(1)样本点是不能再分的最简单的可能结果;
(2)样本点和样本空间是元素和集合的关系. 
2. 随机事件的结果是相对于条件而言的,要弄清某一个随机事件的所有结果,必须首先明确事件发生的条件,再根据题意,按一定的次序列出问题的答案. 
3. 探求样本空间中的样本点通常用字典排列法、画树状图法和列表法三种方法. 
(1)“从n个元素中任取m个元素”常采用字典排列法;
(2)“依次取出”常采用画树状图法;
(3)“从两个集合中分别任取一个”常采用列表法. 



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