 2023高考数学真题及答案解析全国甲卷
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内容举例： 第5章 概率
5. 1 随机事件与样本空间
5. 1. 1 随机事件
一、确定性现象与随机现象
1. 在一定条件下必然发生(出现)的现象称为确定性现象.
2. 在条件相同的情况下，不同次的试验或观察会得到不同的结果，每一次试验或观察之前不能确定会出现哪种结果. 我们把这种现象称为随机现象.
二、随机试验、样本点与样本空间
1. 随机试验
对随机现象进行试验、观察或观测称为随机试验. 随机试验一般用大写字母E表示.
2. 样本点
对于一个随机试验，我们将该试验的每个可能结果称为样本点，常用ω(或带下标)表示.
3. 样本空间
将随机试验所有样本点构成的集合称为此试验的样本空间，用Ω表示.
用集合的语言描述时，试验的样本空间是该试验所有样本点构成的全集，样本点是该全集的元素. 它们之间的关系可用如图刻画.
4. 有限样本空间
如果样本空间中样本点的个数是有限的，则称该样本空间为有限样本空间.
三、随机事件
1. 随机事件
一般地，当Ω是试验的样本空间时，我们称Ω的子集A是Ω的随机事件，简称为事件，一般用大写字母A，B，C，…来表示.
对于样本空间Ω，A是事件和A⊆Ω等价.
2. 基本事件
由一个样本点组成的集合，称为基本事件.
当试验结果(即试验的样本点)ω∈A时，就称事件A发生，否则称A不发生，即样本点ω∈A和事件A发生等价.
3. 必然事件
Ω也是Ω的子集，并且包括了所有的样本点，所以必然发生. 我们称样本空间Ω是必
然事件.
4. 不可能事件
空集⌀也是Ω的子集，所以空集⌀是事件. 空集⌀中没有样本点，永远不会发生，所
以我们称⌀是不可能事件.
四、随机事件、必然事件与不可能事件的理解
1. 判断一个事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，首先要看条件，其次是看在该条件下所研究的事件是一定发生(必然事件)、不一定发生(随机事件)还是一定不发生(不可能事件).
五、样本点与样本空间的确定
1. 样本空间是由试验的所有可能结果组成的集合，而试验的每种可能结果称为该试验的样本点，样本点具有以下性质：
(1)样本点是不能再分的最简单的可能结果；
(2)样本点和样本空间是元素和集合的关系.
2. 随机事件的结果是相对于条件而言的，要弄清某一个随机事件的所有结果，必须首先明确事件发生的条件，再根据题意，按一定的次序列出问题的答案.
3. 探求样本空间中的样本点通常用字典排列法、画树状图法和列表法三种方法.
(1)“从n个元素中任取m个元素”常采用字典排列法；
(2)“依次取出”常采用画树状图法；
(3)“从两个集合中分别任取一个”常采用列表法.
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