 2023高考数学真题试卷及答案解析一卷
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内容举例： (1)隔板法：如果将放有小球的盒子紧挨着成一行放置，那么可看作排成一行的小球的空隙中插入了若干隔板，相邻两块隔板形成一个“盒”. 每一种插入隔板的方法对应着小球放入盒子的一种方法，此方法称为隔板法. 隔板法专门用于解决相同元素的分配问题.
(2)将n个相同的元素分给m个不同的对象(n≥m)，有C_(n-1)^(m-1)种方法. 可理解为(n-1)个
空中插入(m-1)块板.
六、排列、组合的综合问题
1. 解决排列、组合问题首先要区分是排列问题还是组合问题，有序则用排列知识求解，无序则用组合知识求解，要遵循两个原则：
(1)按元素(或位置)的性质进行分类；
(2)按事情发生的过程进行分步.
一、二项式定理及相关概念
1. 公式(a+b)n=C_n^0an+C_n^1an-1b+…+C_n^ran-rbr+…+C_n^nbn称为二项式定理.
(其中0≤r≤n，r∈N，n∈N+)叫作二项式系数，在定理中，令a=1，b=x，
则得到公式(1+x)n=C_n^0+C_n^1x+C_n^2x2+…+C_n^rxr+…+C_n^nxn.
2. 二项展开式的通项为Tr+1=C_n^ran-rbr，它是(a+b)n展开式的第(r+1)项.
二、二项式系数的有关性质
1. 对称性
在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即C_n^r=C_n^(n-r).
2. 单调性和最大值
二项式系数从两端向中间逐渐增大，
当n为偶数时，中间一项的二项式系数C_n^(n/2)最大；
当n为奇数时，中间两项的二项式系数C_n^((n-1)/2)， C_n^((n+1)/2)相等，且同时取得最大值.
3. 各二项式系数的和
(1) C_n^0+C_n^1+…+C_n^n=2n；
(2) C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1.
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