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资料目录
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内容举例： 16．过一焦点，斜率为k的直线，截得弦长、距离、三角形、面积等问题；21道。
（五）数列、创新定义 （48道）。
17．数列新情景问题；22道。
18．创新、定义；26道。
三、2018-2021年全国高考数学选填难题统计
函数与导数、不等式 三角函数及向量 立体几何 解析几何 排列组合、二项式、
概率统计 其它
10 三次函数的极大值点，含参字母比大小。 正弦型函数在闭区间[-a，a ]上单减，求 a
三角等式变换求值。
正弦型函数的图象、解析式。
单位圆，向量长与点乘。 球内接三棱锥的特征、画图、计算，最大体积。
球的内接三棱锥，求球的表面积。
球的表面积，求球心与等边三角形截面的距离。
正方体中线线垂直的识图选择。 椭圆焦点三角形性质求方程。
双曲线的焦点、渐近线，△面积。
求和幂函数、圆都相切的直线方程。 三个半圆组成的图形的几何概率关系。
排列、求古典概率。
11 抽象函数、周期函数，特值，规律。
抽象的偶函数、R+上减函数，三个函数值（自变量为指数对数式）的大小比较。
指数不等式，构造、推导出自然对数不等式。
由等式a + b = 1推导几个不等式。 研究含绝对值的正弦函数复合后的四个性质。 球的内接三棱锥的体积。 双曲线焦点、渐近线，Rt△，求线段。
双曲线的焦点、渐近线、垂线，线段相关，求离心率。
双曲线与圆，相关性，求离心率。
直线和圆，过动点作切线，线段乘积最小。
双曲线的性质、焦点三角形，求a。
椭圆动弦满足条件，求离心率的范围。
圆上动点与两个定点的大小及张角所对弦长。
点、直线和圆位置关系讨论。
12 两个对数式的和、积比较。
广义周期、分段函数，图象上下伸缩变换，求含参变量范围
指数、对数方程，构造函数，比大小。
三个对数式的大小比较。
抽象函数的奇偶性、函数与方程，求函数值。
根式、对数式的大小比较。 正弦型函数的零点性质讨论。 求立方体的一个特殊截面的最大面积。
球的内接三棱锥，图形、性质与体积。
正三棱柱中动点满足参变量、，关系式赋值讨论。 椭圆的图形、性质、焦点等腰△，求离心率。
定义随机变量X的信息熵H（X）=
探讨其简单性质。 2进制周期数列的定义、性质、及应用。
定义一个2的方幂形式的数的系数和，探讨其性质。
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