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资料目录
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内容举例： 课题：基本不等式（第一课时）
一、内容及内容解析
本节内容选自人教版必修五第三章《不等式》第四节《基本不等式》的第一课时，它是在学完不等式性质的基础上对不等式的进一步研究，同时也是为了以后学习几种重要不等式，以及不等式的证明作铺垫，起着承上启下的作用.基本不等式揭示了两个正数的算术平均数与几何平均数的大小关系，之所以称为“基本”是因为简单、基础，它是研究调和平均数和平方平均数的基础，是证明其它重要不等式的依据，是求最值的有力工具.本节课的主要内容是基本不等式的发现与证明及简单应用，而运用基本不等式求最值留到下一课时，本节课的教学重点是应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式.
“基本不等式”在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用，在基本不等式发现与证明及简单应用的过程中，能够培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力；培养学生形成数形结合、化归与转化、运动变换，观察联想等思想意识；更有助于学生“大胆猜想，小心求证或完善”、“数学地、有条理地思考问题”等良好的思维品质和抽象、逻辑推理等数学核心素养的养成.
二、学生学情分析
学生在此之前已经具备了不等式、三角形和四边形知识，掌握了不等式的基本性质和用比较法证明不等式. 同时，高一学生具备了一定的数学抽象，图形分析及数形结合能力，在交流上具备一定层次沟通能力. 这些都为学习本节内容奠定了基础.
但高一的学生解决问题能力有限，在解决问题过程中尚未掌握研究一般问题的整体思路，尚未养成在出现多种解法时挖掘其背后本质的习惯，如：比较 与 大小时，学生会直接作差比较，也没有先猜想后证明的意识，在这里注意问题引导，让学生明确并掌握解决问题的一般策略与思路，并强化了猜想与反驳一般的思维过程；同时本节课学生一方面要自主挖掘不等式的各种几何背景，另一方面要从多元联系的观点多角度理解基本不等式的内涵，学生构造图形，数形结合，逻辑推理能力不够高，思维也不够严谨，如：多角度学生容易联想面积角度，其它角度及证明较困难，教学中引导学生理性思考，让新旧知识交汇，并采用小组合作方式研究。
三．目标及目标解析
1.学生能在具体的情境中发现问题，提出问题，经历数学抽象，观察发现、归纳猜想等过程，有助于学生观察素养及数学抽象核心素养的养成.
2.学生在多角度探索基本不等式及演绎替换的过程中，构建解决问题的基本思路方法，建立多元联系，学会一题多解，多解归一，感受基本不等式内涵，并感受数形结合、化归与转化，运动变换，观察联想等数学思想方法，有助于学生逻辑推理等核心素养的养成.
3.掌握基本不等式的结构特征，并能简单应用基本不等式，体会数学的应用价值，感受数学的完整性.
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