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资料目录
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内容举例： 例1：圆C1: x^2+y^2+2x+8y-8=0, C2：圆x^2+y^2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.
解法一：联立两个方程组{█(x^2+y^2+2x+8y-8=0， ①@x^2+y^2-4x-4y-2=0 ②)┤-
①-②得x+2y-1=0 ③
由③，得y=(1-x)/2
把上式代入①，并整理，得x^2-2x-3=0 ④
方程④根判别式
∆=〖(-2)〗^2-4×1×(-3)=16>0
所以方程④有两个不等的实数根,即圆C1与圆C2相交.
解法2：把圆C1得方程化成标准方程，得
〖(x+1)〗^2+〖(y+4)〗^2=25
圆C1的圆心是点(-1,-4),半径长r1=5;
把圆C1得方程化成标准方程，得
〖(x-2)〗^2+〖(y-2)〗^2=25
圆C2的圆心是点(2,2),半径长r2=√10
圆C1与圆C2的连心线的长为
√(〖(-1-2)〗^2+〖(-4-2)〗^2 )=3√5
所以圆C1与圆C2的半径长之和为
r1+r2=5+√10
两半径长只差
r1-r2=5-√10
而5-√10<3√5<5+√10,即r1-r2<3√5<r1+r2,所以圆C1与圆C2相交，它们有两个公共点。
（四）巩固训练
已知圆C1: x^2+y^2+2x+3y+1=0, C2：圆x^2+y^2+4x-3y+2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.
（五）小结
本节课主要学习了圆与圆的位置关系，判断方法：几何方法和代数方法.
（六）布置作业
数学书本习题4.2 A组8、9
（七）板书设计
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