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内容举例： 两圆的位置关系：
提问：在解析几何中,我们如何用代数的方法如何判断圆与圆之间的位置关系呢？这就是我们本堂课研究的课题
（二）尝试指导，新知探究
已知：圆C1: x^2+y^2+2x+8y-8=0, C2圆x^2+y^2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.
提出问题 :
①老师：初中学过的平面几何中,圆与圆的位置关系有几种？如何判断圆与圆之间的位置关系呢？
学生：初中学过的平面几何中,圆与圆的位置关系有五类,分别是外离、外切、相交、内切、内含.
②老师：类比直线与直线位置关系的判定你能判断两圆的位置关系,你有什么好的方法吗？
学生：判断两圆的位置关系,我们可以类比直线与圆的位置关系的判定,目前我们只有初中学过的几何法,利用圆心距与两圆半径的和与差之间的关系判断.
③老师：根据你所画出的图形,可以直观判断两个圆的位置关系.如何把这些直观的事实转化为数学语言呢？
学生：根据所画出的图形,可以直观判断两个圆的位置关系.用几何的方法说就是圆心距(d)与两圆半径(r,R)的和与差之间的关系.
④老师：如何判断两个圆的位置关系呢？
学生：判断两个圆的位置关系.一是可以利用几何法,即两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别两个圆的位置关系.设两圆的连心线长为d,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：
1°当d＞R+r时,圆C1与圆C2外离；
2°当d=R+r时,圆C1与圆C2外切；
3°当|R-r|＜d＜R+r时,圆C1与圆C2相交；
4°当d=|R-r|时,圆C1与圆C2内切；
5°当d＜|R-r|时,圆C1与圆C2内含；
⑤老师：若将两个圆的方程相减,你发现了什么？
学生：若将两个圆的方程相减,得到一个一元一次方程,既直线方程,由于它过两圆的交点,所以它是相交两圆的公共弦的方程.
⑥老师：两个圆的位置关系是否可以转化为一条直线与两个圆中的一个圆的关系的判定呢？
学生：两个圆的公共点的问题可以化归为这条公共直线与两个圆中的一个圆的公共点的判定问题.由点到直线的距离公式来判断.
（三）应用示范
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