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内容举例：

如图2所示，当点 沿着抛物线 无限趋近于点 时，割线 趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为点P处的切线。

问题1：割线 的斜率如何求？与函数的平均变化率有什么关系？

问题2 ：若点 为函数 图像上的点，写出割线 斜率的计算过程。

问题3：在Δt趋向于0的过程中，割线MP无限接近于过点P的直线，这条直线我们称为曲线在P处的切线，试写出过点P的切线斜率。

问题4：结合以上两个活动，思考平均变化率与瞬时变化率的几何意义。

【设计意图】

1 .引导学生用运动变化的观点研究问题，体会割线的极限位置就是切线，直观感知切线斜率的求解过程；

2.让学生感受从特殊到一般、从具体到抽象以及类比概括在研究数学问题时的一般性和有效性。

【实施步骤】

1.小组合作探究，利用之前所学的斜率计算公式计算割线的斜率；

2.类比瞬时变化率，感知切线的斜率。

学生应用动态数学软件开展小组合作探究，将探究结果整理在学案中；教师巡视，倾听小组交流，将学生的探究过程同步投影在大屏幕上进行分享，让小组代表陈述本组的探究过程和结论，其他小组补充、互评。