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资料目录
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内容举例： “导数及其应用”单元教学设计
一、教材分析及设计意图
“导数及其应用”，是学生在学习了函数的平均变化率的基础上，学习导数的概念，了解导数的几何意义，并学习基本初等函数的导数以及求导法则，利用导数研究函数的单调性、极值、最值等。依照数学知识学习脉络，可以组建如图1所示的“导数及其应用”单元。
以“思想方法”与“核心素养（关键能力）”划分，是进阶的单元主题组建方式。以思想方法为主线组建单元，通常可以选取数学思想或数学方法相近的学习内容，组成以一类或多类数学思想方法为主线，由表及里、循序渐进的思想单元，使学生在解决类似问题时可以举一反三、触类旁通。以核心素养为主线组建单 元，要整合促进某项核心素养发展的教学内容，把握知识之间的相互关联，在单元教学中渗透、发展一类或多类核心素养。如“数学建模”单元，可以将方程模型、不等式模型、数列模型等融合到一起，突破课本中章节的限制，贯通知识间的联系，突出其中能力素养的部分，帮助学生建立完整的认知结构。
二、设计内容
（一）揭示数学内涵
数学内涵是揭示某一数学定理或概念的本质属性，是数学知识的核心内容。如导数是现代数学的基本概念，蕴含微积分的基本思想，是定量刻画函数的局部变化、研究函数性质的基本工具。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率，其本质是自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。导数实质上就是一个求极限的过程，是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
（二）厘清知识体系
数学知识内容的本质通常孕育于多学科的知识体系之中，要从现实的框架中深入挖掘才能准确把握其数学本质。
导数最早由法国科学家费马用于导出“折射定律”，得到费马原理（最小光程原理），揭示了数学与物理学的密切关系。高中阶段导数经常用于“运动中的瞬时速度”“植物的生长状况”等问题情境，展现了数学与物理、生物学等学科的关联。
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