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内容举例：

4．与两个函数图象都相切的公切线问题
例1．若直线 与曲线 和曲线 都相切，则直线 的条数有（    ）
A．1 B．2 C．3 D．无数条
【分析】根据两函数解析式，在同一坐标系下画出函数图象，对两曲线进行求导，利用导函数的几何意义求出斜率的表达式，再根据三角函数和指数函数的值域，即可求出公切线与两曲线的切点位置，进而确定公切线的条数.
【解析】如图所示
 
设直线 与曲线 的切点为 ，与曲线 的切点为 ，直线 的斜率 ；
所以， ，即在点 处的斜率为 ，
 ，即在点 处的斜率为 ，
得 ；
又因为 ，所以斜率 
由 得， 或 ；
由 得， ；
因此，存在 ， 和 ， 使得 ，
即此时直线 即为两条曲线的公切线；
同时，存在 ， 和 ， 使得 ，且 ；
所以，直线 即为异于直线 的第二条曲线的公切线；