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内容举例: (三)新知探究 思考1: (1)已知任意向量 ,求 与 ; (2)若两个向量 , 满足 ,试探究 , 之间的关系. 零向量的加法性质: (1) ; (2)若 ,则 是 的相反向量,记作 . 也是 的相反向量,因此 . (在思考解答问题中得出零向量的加法性质. 又从几何角度解释“负负得正”,逐步渗透向量是沟通代数与几何的有利工具.) 思考2:数有加减运算,我们也学习了向量的加法运算,那么向量是否有减法? 思考3:向量进行减法运算,得到的是一个什么量?如何理解向量的减法? 思考4:向量的加法运算有平行四边形法则和三角形法则,那么向量的减法是否也有类似的法则? 结论:向量的减法:求两个向量的差的运算;向量减法的三角形法则:起点相同 (四)典例剖析 例1.设 是等边三角形 的中心,求 . 方法:1:根据向量加法的平行四边形法则及平面几何图形的知识求解. 方法2:将图形绕 点旋转 ,结合向量加法的交换律求解.(也可从“对应”的角度理解) 例2.如图1.2-13,已知 ,用 , 分别表示向量 , .
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