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内容举例：

追问：如何借助坐标系刻画这些直线方向的不同？
师生活动：对直线的方向进行规定后，引导学生观察这些直线与坐标系之间所蕴含的位置关系，为后续倾斜角的引出做铺垫。
直线的倾斜角：当直线 l与x轴相交时，我们以x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上的方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角．
追问：下图中哪些角是直线的倾斜角？
 
问题3：直线的倾斜角的范围是什么？
师生活动：通过两个问题，加强学生对直线的倾斜角这一概念的理解，并指出：任何一条直线都有一个倾斜角与之对应，直线的方向不同，直线的倾斜程度不同，倾斜角也不相等。
问题4：直线l的倾斜角α与P_1 (x_1,y_1)，P_2 (x_2,y_2)两点的坐标有什么内在联系？
探究：在平面直角坐标系中，设l直线的倾斜角为α .
（1）已知直线l经过O(0,0), P(√3，1) ,α与O, P的坐标有什么关系？
（2）类似地,若直线l经过P_1 (-1,1), P_2(√2,0) ,α与P_1, P_2的坐标又有什么关系？
（3）一般地,若直线l经过P_1 (x_1,y_1), P_2(x_2, y_2)(x_1≠ x_2) ,那么α与P_1, P_2的坐标有怎样的关系？
问题5：当直线P_1 P_2与x轴平行（重合）或垂直时，上式还成立吗？
               
    
结论：直线l的倾斜角α与直线l上的两点P1(x_1,y_1)，P_2 (x_2,y_2 )(x_1≠x_2 )的坐标有如下关系:tan⁡α=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 ).