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内容举例： ＝sin 2ωx－3cos 2ωx＝2sin2ωx－π3.
由最小正周期为π，得ω＝1，所以f(x)＝2sin2x－π3，
由2kπ－π2≤2x－π3≤2kπ＋π2，k∈Z，
整理得kπ－π12≤x≤kx＋5π12，k∈Z，
所以函数f(x)的单调递增区间是kπ－π12，kπ＋5π12，k∈Z.
(2)将函数f(x)的图像向左平移π6个单位，再向上平移1个单位，得到y＝2sin 2x＋1的图像；所以g(x)＝2sin 2x＋1.
令g(x)＝0，得x＝kπ＋7π12或x＝kπ＋11π12(k∈Z)，
所以在[0，π]上恰好有两个零点，若y＝g(x)在[0，b]上有10个零点，则b不小于第10个零点的横坐标即可．所以b的最小值为4π＋11π12＝59π12.
3.已知函数f(x)＝12－cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π2，将函数f(x)的图像向右平移m(m>0)个单位后关于原点对称，则当m取得最小值时，函数g(x)＝2sin(2x－m)＋1的一个单调递增区间为
A.π6，π2 B.π，5π4
C.π2，3π4 D.5π4，3π2
解析 (1)由题意得到f(x)＝－12cos 2ωx，
∴2π2ω＝π2⇒ω＝2，∴f(x)＝－12cos 4x.
∴f(x－m)＝－12cos(4x－4m)，
∴4m＝π2＋kπ(k∈Z)⇒m＝π8＋kπ4.
∴mmin＝π8，g(x)＝2sin2x－π8＋1，
∴g(x)在π6，π2上先增后减，在π，54π上单增，在π2，34π上单减，在54π，32π上先增后减．
答案 B
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